O gráfico da função real ݂ƒ é uma reta. Sabe-se que ƒ(6) = 10 e que &#1...

Para resolver essa questão, como temos um gráfico de uma função que é uma reta, podemos utilizar a fórmula da equação da reta, que é dada por:

y = mx + b

Onde:
- y é o valor da função
- x é o valor da variável
- m é o coeficiente angular (inclinação da reta)
- b é o coeficiente linear (intercepto no eixo y)

Dado que f(6) = 10 e f(22) = 18, podemos montar um sistema de equações para encontrar os valores de m e b:

1) 10 = 6m + b
2) 18 = 22m + b

Vamos resolver esse sistema de equações:

Subtraindo a equação 1) da equação 2), temos:

18 - 10 = 22m + b - 6m - b
8 = 16m
m = 8/16
m = 1/2

Agora, substituímos o valor de m em uma das equações para encontrar o valor de b. Vamos usar a equação 1):

10 = 6*(1/2) + b
10 = 3 + b
b = 10 - 3
b = 7

Portanto, a equação da reta é: y = (1/2)x + 7

Agora, para encontrar o valor de f(88), basta substituir x = 88 na equação:

f(88) = (1/2)*88 + 7
f(88) = 44 + 7
f(88) = 51

Portanto, o valor de ݂ƒ(88) é igual a 51.

Gabarito: c)