Questões Probabilidade e Estatística Análise Combinatória

Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade,julgueo item....

Responda: Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade,julgueo item. Suponha‐se que cada letra da palavra ITATIAIA tenha sido escrita em uma bola e colocada em uma...


Q56492 | Probabilidade e Estatística, Análise Combinatória, CESPE CEBRASPE

Acerca do princípio da contagem, das permutações e da probabilidade, julgue o item.

Suponha‐se  que  cada  letra  da  palavra  ITATIAIA  tenha  sido  escrita  em  uma  bola  e  colocada  em  uma  urna,  retirando‐se  duas  bolas  dessa  urna.  Nesse  caso,  a  probabilidade de ambas as letras retiradas serem vogais  é inferior a 70%. 
Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 07/01/2025 08:38:02🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, primeiro precisamos identificar quantas vogais e consoantes existem na palavra "ITATIAIA".

A palavra "ITATIAIA" possui 4 vogais (I, A, I, A) e 4 consoantes (T, T, I, A).

Se retirarmos duas bolas da urna, a probabilidade de ambas as letras serem vogais pode ser calculada da seguinte forma:

A probabilidade de retirar a primeira bola e ser uma vogal é de 4 vogais em um total de 8 letras, ou seja, 4/8 = 1/2.
Após retirar uma vogal, restarão 3 vogais em um total de 7 letras, então a probabilidade de retirar a segunda bola e ser uma vogal será de 3/7.

Para calcular a probabilidade de ambas as letras serem vogais, multiplicamos as probabilidades individuais:

(1/2) * (3/7) = 3/14 ≈ 0,2142 ou 21,42%.

Portanto, a probabilidade de ambas as letras retiradas serem vogais é de aproximadamente 21,42%, o que é inferior a 70%.

Gabarito: a) Certo
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