Arespeitodoprincípiodacontagem,depermutaçõesede probabilidade, julgueo item.

Para calcular a quantidade de maneiras distintas de se escrever a palavra "AUXILIAR", podemos usar o conceito de permutações.

A palavra "AUXILIAR" possui 8 letras, sendo que a letra "I" se repete duas vezes. Portanto, a quantidade de maneiras distintas de se escrever a palavra "AUXILIAR" é dada por:

8! / 2!

Onde:
8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320
2! = 2 x 1 = 2

Substituindo na fórmula:

40.320 / 2 = 20.160

Portanto, a quantidade de maneiras distintas de se escrever a palavra "AUXILIAR" é 20.160, que é superior a 10.000.

Gabarito: b) Errado