Uma escada está apoiada numa parede num ponto a 5m do solo. Sabendo que o com...

Uma escada está apoiada numa parede num ponto a 5m do solo. Sabendo que o comprimento dessa escada é de 10 m, podemos afirmar que o ângulo formado pela escada e o solo é de:

Q56536 • Matemática • Ângulos

Uma escada está apoiada numa parede num ponto a 5m do solo. Sabendo que o comprimento dessa escada é de 10 m, podemos afirmar que o ângulo formado pela escada e o solo é de:

a) 30º.
b) 45º.
c) 60º.
d) 90º.
e) 120º.

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Damaris Sampaio
31/12/1969 • 21:00

Temos uma escada que forma um triângulo retângulo com a parede e o solo. A escada é a hipotenusa (10m), a parede é um cateto (5m) e o solo é o outro cateto que queremos descobrir. O ângulo que queremos encontrar é o formado entre a escada e o solo.

Utilizando a trigonometria:

Para encontrar o ângulo, podemos usar a função trigonométrica seno. O seno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

Cateto oposto: Distância da parede ao solo (5m)
Hipotenusa: Comprimento da escada (10m)
Então, temos:

sen(ângulo) = cateto oposto / hipotenusa
sen(ângulo) = 5m / 10m
sen(ângulo) = 0,5
Encontrando o ângulo:

Para descobrir o ângulo, usamos a função inversa do seno (arcsen ou sen?¹):

ângulo = arcsen(0,5)
ângulo ? 30°

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Questões sobre Ângulos

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Q679523 • Matemática • Ângulos • UECE CEV • UECE • Matemática 1° Dia • 2019
Em um relógio analógico circular usual, no momento em que está registrando 10 horas e trinta e cinco minutos, a medida do menor ângulo entre os ponteiros indicadores de horas e minutos é
- a) 108 graus.
- b) 107 graus e trinta minutos.
- c) 109 graus.
- d) 108 graus e trinta minutos.
2

Q944318 • Matemática • Ângulos • UECE CEV • UECE • Primeira Fase OAB • 2022
Em um relógio analógico circular usual, quando a hora observada é 6h20min, a medida em graus do menor ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é
- a) 68.
- b) 62.
- c) 65.
- d) 70.
3

Q678463 • Matemática • Ângulos • INEP • IFAL • Segundo Semestre • 2019
Às quatro horas e cinquenta minutos o menor ângulo formado entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio é:
- a) 25°
- b) 55°
- c) 85°
- d) 135°
- e) 155°
4

Q56538 • Matemática • Ângulos
Um arquiteto, em um de seus projetos, fez algumas medições e dentre elas mediu dois ângulos complementares. Um desses ângulos mediu 65o e o outro,
- a) 115°.
- b) 90°.
- c) 180°.
- d) 25°.
- e) 60°.
5

Q56539 • Matemática • Ângulos
A medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu suplemento. Qual a medida desse ângulo?
- a) 10°
- b) 25°
- c) 30°
- d) 45°
- e) 50°
6

Q56535 • Matemática • Ângulos
Os segmentos AB e BC, BC e CD são adjacentes, de tal maneira que AB é o triplo de BC, BC é o dobro de CD, e AD = 36 cm. Determine as medidas dos segmentos AB, BC e CD.
- a) AB= 8 cm; BC= 24 cm e CD= 4 cm.
- b) AB= 24 cm; BC= 4 cm e CD= 8 cm.
- c) AB= 4 cm; BC= 24 cm e CD= 8 cm.
- d) AB= 24 cm; BC= 8 cm e CD= 4 cm.
- e) N.D.A
7

Q56532 • Matemática • Ângulos
Para determinar a altura de um prédio, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto P mediu o ângulo formado entre a horizontal e a reta que une P ao topo do prédio. Em seguida, andou em direção ao prédio até um ponto Q, distante 100 metros de P, e mediu novamente o ângulo formado entre a reta que une Q ao topo do prédio e a horizontal. Se os ângulos medidos foram, respectivamente, de 30° e 60°, a altura do prédio é:
- a) 85 m.
- b) 50 m.
- c) 170 m.
- d) 100 m.
- e) 57 m.
8

Q56533 • Matemática • Ângulos
Em uma escola são ofertadas três opções de línguas estrangeiras, Inglês, Espanhol e Francês. Matricularam-se 380 alunos e cada estudante poderá escolher uma e somente uma das três opções ofertadas. O resultado das escolhas deverá ser mostrado em três setores circulares de um mesmo gráfico. Sabendo-se que 76 alunos optaram pelo idioma Francês, então o ângulo central correspondente a este idioma é:
- a) 90°
- b) 85°
- c) 76º
- d) 72º
- e) 68º
9

Q56537 • Matemática • Ângulos
Um aluno corta um pedaço de papelão na forma de um setor circular em que o raio e o ângulo central medem, respectivamente, 120 cm e 60º. Em seguida, ele une, sem sobreposição, as laterais desse setor para formar um cone. O raio da base desse cone, em centímetros, será:
- a) 20
- b) 48
- c) 60
- d) 72
- e) N.D.A
10

Q56540 • Matemática • Ângulos
Um ângulo é obtuso quando sua medida é:
- a) maior que 90°
- b) maior que 60°
- c) maior que 30°
- d) maior que 10°
- e) n.d.a

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