Em um relógio analógico circular usual, quando a hora observada é 6h20min, a medida em ...
Responda: Em um relógio analógico circular usual, quando a hora observada é 6h20min, a medida em graus do menor ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Vamos resolver essa questão passo a passo para encontrar o menor ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos às 6h20min.
Primeiro, precisamos entender como os ponteiros se movem:
1. O ponteiro dos minutos completa uma volta (360 graus) em 60 minutos, então ele se move 6 graus por minuto.
2. O ponteiro das horas completa uma volta em 12 horas, então ele se move 30 graus por hora, ou 0,5 grau por minuto.
Às 6h20min:
- O ponteiro dos minutos estará em 20 minutos x 6 graus/minuto = 120 graus a partir do topo (12h).
- O ponteiro das horas estará em 6 horas x 30 graus/hora + 20 minutos x 0,5 grau/minuto = 180 graus + 10 graus = 190 graus a partir do topo.
Agora, calculamos o ângulo entre eles:
- A diferença é 190 graus - 120 graus = 70 graus.
No entanto, como estamos procurando o menor ângulo, precisamos considerar que o ângulo maior (290 graus, se continuássemos no sentido horário) não é o que queremos. Portanto, o menor ângulo é de fato 70 graus.
Gabarito: d)
No horário de 6h20min, o ponteiro das horas avança além das 6h, enquanto o ponteiro dos minutos está em 20 minutos. Calculando a posição de cada um e a diferença entre eles, encontramos que o menor ângulo formado é de 70 graus.
Primeiro, precisamos entender como os ponteiros se movem:
1. O ponteiro dos minutos completa uma volta (360 graus) em 60 minutos, então ele se move 6 graus por minuto.
2. O ponteiro das horas completa uma volta em 12 horas, então ele se move 30 graus por hora, ou 0,5 grau por minuto.
Às 6h20min:
- O ponteiro dos minutos estará em 20 minutos x 6 graus/minuto = 120 graus a partir do topo (12h).
- O ponteiro das horas estará em 6 horas x 30 graus/hora + 20 minutos x 0,5 grau/minuto = 180 graus + 10 graus = 190 graus a partir do topo.
Agora, calculamos o ângulo entre eles:
- A diferença é 190 graus - 120 graus = 70 graus.
No entanto, como estamos procurando o menor ângulo, precisamos considerar que o ângulo maior (290 graus, se continuássemos no sentido horário) não é o que queremos. Portanto, o menor ângulo é de fato 70 graus.
Gabarito: d)
No horário de 6h20min, o ponteiro das horas avança além das 6h, enquanto o ponteiro dos minutos está em 20 minutos. Calculando a posição de cada um e a diferença entre eles, encontramos que o menor ângulo formado é de 70 graus.
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