A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais da...
Responda: A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais das faces A = 4 cm. Calcule a altura da pirâmide em cm.
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para encontrar a altura da pirâmide, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Vamos chamar a altura da pirâmide de "h".
Vamos analisar a pirâmide: a base é um triângulo equilátero, ou seja, os três lados são iguais a 6 cm. As arestas laterais das faces formam triângulos retângulos com a altura da pirâmide "h".
Vamos considerar um desses triângulos retângulos. A hipotenusa desse triângulo é a aresta lateral da pirâmide, que mede 4 cm. Um dos catetos é a metade da base do triângulo equilátero, ou seja, 3 cm, e o outro cateto é a altura da pirâmide "h".
Pelo Teorema de Pitágoras, temos que:
\(4^2 = 3^2 + h^2\)
\(16 = 9 + h^2\)
\(h^2 = 16 - 9\)
\(h^2 = 7\)
\(h = \sqrt{7} \approx 2,65 \ cm\)
Portanto, a altura da pirâmide é aproximadamente 2,65 cm, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: b) 2.
Vamos analisar a pirâmide: a base é um triângulo equilátero, ou seja, os três lados são iguais a 6 cm. As arestas laterais das faces formam triângulos retângulos com a altura da pirâmide "h".
Vamos considerar um desses triângulos retângulos. A hipotenusa desse triângulo é a aresta lateral da pirâmide, que mede 4 cm. Um dos catetos é a metade da base do triângulo equilátero, ou seja, 3 cm, e o outro cateto é a altura da pirâmide "h".
Pelo Teorema de Pitágoras, temos que:
\(4^2 = 3^2 + h^2\)
\(16 = 9 + h^2\)
\(h^2 = 16 - 9\)
\(h^2 = 7\)
\(h = \sqrt{7} \approx 2,65 \ cm\)
Portanto, a altura da pirâmide é aproximadamente 2,65 cm, o que corresponde à alternativa:
Gabarito: b) 2.
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