Marcos de Castro
EQUIPE
05/01/2025 • 05:45
Gabarito: c)
Vamos analisar cada afirmação:
I. Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices.
Para calcular o número de arestas de uma pirâmide, somamos o número de arestas da base com o número de arestas da pirâmide.
Uma base hexagonal possui 6 arestas. Como a pirâmide tem mais uma aresta que conecta o vértice ao centro da base, temos um total de 6 (arestas da base) + 6 (arestas laterais) = 12 arestas.
O número de vértices de uma pirâmide de base hexagonal é dado pela quantidade de vértices da base mais o vértice do topo. Como a base hexagonal tem 6 vértices e a pirâmide tem mais um vértice no topo, temos 6 (vértices da base) + 1 (vértice do topo) = 7 vértices.
Portanto, a afirmação I é verdadeira.
II. Um cubo tem 6 faces e 24 arestas.
Um cubo possui 6 faces, cada face possui 4 arestas e como são 6 faces, temos 6 * 4 = 24 arestas.
Portanto, a afirmação II também é verdadeira.
III. Um prisma de base triangular tem 9 arestas, 6 vértices e 5 faces.
Para um prisma de base triangular, temos 3 arestas na base (pois é um triângulo) e 3 arestas na parte superior que se conectam aos vértices do triângulo da base, totalizando 6 arestas.
Além disso, um prisma de base triangular possui 6 vértices (3 vértices na base e 3 vértices na parte superior).
Por fim, um prisma de base triangular possui 5 faces (2 faces triangulares, 3 faces retangulares).
Portanto, a afirmação III é falsa.
Assim, as afirmações corretas são apenas I e II, sendo a alternativa correta a letra c) Apenas I e II são verdadeiras.
Vamos analisar cada afirmação:
I. Uma pirâmide de base hexagonal possui 12 arestas e 7 vértices.
Para calcular o número de arestas de uma pirâmide, somamos o número de arestas da base com o número de arestas da pirâmide.
Uma base hexagonal possui 6 arestas. Como a pirâmide tem mais uma aresta que conecta o vértice ao centro da base, temos um total de 6 (arestas da base) + 6 (arestas laterais) = 12 arestas.
O número de vértices de uma pirâmide de base hexagonal é dado pela quantidade de vértices da base mais o vértice do topo. Como a base hexagonal tem 6 vértices e a pirâmide tem mais um vértice no topo, temos 6 (vértices da base) + 1 (vértice do topo) = 7 vértices.
Portanto, a afirmação I é verdadeira.
II. Um cubo tem 6 faces e 24 arestas.
Um cubo possui 6 faces, cada face possui 4 arestas e como são 6 faces, temos 6 * 4 = 24 arestas.
Portanto, a afirmação II também é verdadeira.
III. Um prisma de base triangular tem 9 arestas, 6 vértices e 5 faces.
Para um prisma de base triangular, temos 3 arestas na base (pois é um triângulo) e 3 arestas na parte superior que se conectam aos vértices do triângulo da base, totalizando 6 arestas.
Além disso, um prisma de base triangular possui 6 vértices (3 vértices na base e 3 vértices na parte superior).
Por fim, um prisma de base triangular possui 5 faces (2 faces triangulares, 3 faces retangulares).
Portanto, a afirmação III é falsa.
Assim, as afirmações corretas são apenas I e II, sendo a alternativa correta a letra c) Apenas I e II são verdadeiras.