Questões Matemática Análise Combinatória
Julgue o item.Considere?se que 5 homens e 5 mulheres tenham participado...
Responda: Julgue o item.Considere?se que 5 homens e 5 mulheres tenham participado de uma aula de dança. Nesse caso, haverá, no máximo, 10 modos diferentes de se formar 5 casais.
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b) Errado.
Vamos analisar o problema: temos 5 homens e 5 mulheres e queremos formar 5 casais, ou seja, parear cada homem com uma mulher.
O número de modos diferentes de formar esses casais é o número de permutações das 5 mulheres em relação aos 5 homens, pois cada homem pode ser combinado com qualquer uma das mulheres, sem repetição.
Matematicamente, isso é o fatorial de 5, que é 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.
Portanto, o número máximo de modos diferentes de formar 5 casais é 120, e não 10 como afirmado no enunciado.
Assim, a afirmação está incorreta, justificando a resposta 'Errado'.
Vamos analisar o problema: temos 5 homens e 5 mulheres e queremos formar 5 casais, ou seja, parear cada homem com uma mulher.
O número de modos diferentes de formar esses casais é o número de permutações das 5 mulheres em relação aos 5 homens, pois cada homem pode ser combinado com qualquer uma das mulheres, sem repetição.
Matematicamente, isso é o fatorial de 5, que é 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.
Portanto, o número máximo de modos diferentes de formar 5 casais é 120, e não 10 como afirmado no enunciado.
Assim, a afirmação está incorreta, justificando a resposta 'Errado'.
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