Jaildo recebeu uma certa quantia e gastou 1/3 com aluguel, 3/4 do que restou com a...

Gabarito: a)

Vamos chamar a quantia inicial que Jaildo recebeu de X.

Primeiro, ele gastou 1/3 com aluguel, então o que sobrou foi 2/3 de X.

Depois, ele gastou 3/4 do que restou com alimentação. O que restou antes da alimentação era 2/3 X, então gastou 3/4 desse valor, ou seja, (3/4)*(2/3)X = 1/2 X.

Assim, após a alimentação, o que ficou foi 2/3 X - 1/2 X = (4/6 - 3/6)X = 1/6 X.

Em seguida, ele gastou 3/5 do novo resto com remédios. O novo resto antes dos remédios era 1/6 X, então gastou (3/5)*(1/6)X = 1/10 X.

Portanto, o que sobrou após os remédios foi 1/6 X - 1/10 X = (5/30 - 3/30)X = 2/30 X = 1/15 X.

Sabemos que esse valor final é R$ 112,00, então: 1/15 X = 112

Multiplicando ambos os lados por 15, temos X = 112 * 15 = 1680.

Portanto, a quantia inicial que Jaildo possuía está entre R$ 1.600,00 e R$ 1.700,00, confirmando a alternativa a).

Checagem dupla:

Se X = 1680, aluguel = 1/3 * 1680 = 560, sobra 1120.

Alimentação = 3/4 * 1120 = 840, sobra 280.

Remédios = 3/5 * 280 = 168, sobra 112, que é o valor dado.

Assim, o cálculo está correto e a resposta confirmada.