Uma financeira deseja aplicar uma taxa mensal, no regime de capitalização composta, que...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a taxa de juros mensal equivalente a uma taxa bimestral de 5,0625%. A relação entre as taxas em diferentes períodos no regime de capitalização composta é dada pela fórmula:

\[ (1 + i_{\text{bimestral}}) = (1 + i_{\text{mensal}})^2 \]

Onde \( i_{\text{bimestral}} \) é a taxa bimestral e \( i_{\text{mensal}} \) é a taxa mensal que queremos encontrar. Substituindo a taxa bimestral de 5,0625% ou 0,050625, temos:

\[ 1,050625 = (1 + i_{\text{mensal}})^2 \]

Para encontrar \( i_{\text{mensal}} \), primeiro calculamos a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Usando a aproximação fornecida no enunciado, \( (1,050625)^{0,5} = 1,025 \), temos:

\[ 1,025 = 1 + i_{\text{mensal}} \]

Agora, isolamos \( i_{\text{mensal}} \):

\[ i_{\text{mensal}} = 1,025 - 1 = 0,025 \]

Convertendo para porcentagem:

\[ i_{\text{mensal}} = 0,025 \times 100\% = 2,5\% \]

Portanto, a taxa mensal equivalente à taxa bimestral de 5,0625% é de 2,5%.

Gabarito: a) 2,5%