Uma fábrica produz peças, das quais 90% são boas. As demais possuem algum tipo de defeito que não as inutiliza para o uso. As peças são vendidas em caixas com 2 peças. Se a caixa não tiver nenhuma peça defeituosa, seu preço de venda é R$ 200,00, tendo uma peça defeituosa o preço é R$ 100,00 e tendo mais de uma, o preço é R$ 50,00. O preço médio de uma caixa é
O tempo de vida de um aparelho elétrico é uma variável aleatória, X, com distribuição exponencial com média de 1000 horas. O custo de produção de um desses aparelhos é de R$ 100,00, e o fabricante paga uma multa de R$ 40,00, caso o aparelho dure menos do que 2000 horas. Nessas condições, o custo médio de um aparelho, em reais, é de
Dados:
e-1 = 0,37
e-2 = 0,14
Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição e dispersão, julgue os itens que se seguem.
Se um conjunto de dados possui forte assimetria positiva, então a média amostral desses dados é maior que a mediana desse mesmo conjunto de dados.
Quanto vale a média geométrica dos números 1, 2 e 32?
Um levantamento realizado pelo RH da prefeitura constatou que, 46% dos funcionários pertencem ao sexo masculino. A idade média das mulheres é de 40 anos, enquanto os homens têm uma idade média de 45 anos. Qual a idade média de todos (masculino e feminino) os funcionários da prefeitura?
O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm3). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ?, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ? denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm3 e 1,6 mmol/dm3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O coeficiente de explicação do modelo (R2) foi superior a 0,70.O resultado da coleta de dados relativos às estaturas, em centímetros, dos 10 estudantes que compõem uma amostra dos alunos do Colégio Aldemir Martins foi o seguinte:
164, 178, 166, 162, 166, 158, 158, 170, 158, 160.
A altura média, em centímetros, encontrada na amostra considerada, foi
EBC•
Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.
Suponha que X seja uma variável aleatória com esperança finita. Isto garante que a média da variável aleatória Y = exp(X) também será finita.
Ainda com base no texto anterior, se houvesse alteração nos critérios de avaliação de forma que as provas A, B e C passassem a ter o mesmo peso, então, nesse caso,
nenhum dos 3 candidatos citados seria eliminado.
O sindicato de uma categoria profissional negocia com os representantes do governo um aumento salarial. Foi proposto ao sindicato que cada trabalhador recebesse um aumento de R$ 300,00/mês ou de R$ 400,00/mês, dependendo da sua experiência profissional. De acordo com a avaliação do sindicato, apenas 15% dos trabalhadores dessa categoria profissional terão um aumento de R$ 400,00/mês. O governo, no entanto, afirma que 40% dos trabalhadores dessa categoria profissional terão um aumento de R$ 400,00/mês.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
De acordo com a avaliação do sindicato, o aumento médio será inferior a R$ 320,00/mês.
A responsabilidade pelo controle das contas-correntes que 12 empresas — 5 farmácias, 4 oficinas automobilísticas e 3 restaurantes — mantêm em determinado banco será aleatoriamente dividida entre os técnicos bancários Luíza e Mateus.
Considerando que, na situação hipotética acima, ambos os técnicos ficarão com o mesmo número de contas, julgue os itens a seguir.
Se, mensalmente, forem depositados R$ 30.000,00 na conta-corrente de cada farmácia, R$ 18.000,00 na conta-corrente de cada restaurante e R$ 24.000,00 na conta-corrente de cada oficina, então, em média, serão depositados mensalmente mais de R$ 24.000,00 na conta-corrente de cada uma das 12 empresas.
Um atleta corre diariamente fazendo um mesmo percurso. Nos três últimos treinos, seus tempos foram: 54 minutos e 10 segundos, 45 minutos e 40 segundos e 44 minutos e 25 segundos. Qual é a média aritmética desses três tempos?
Uma amostra aleatória de tamanho 100 foi extraída de uma população normalmente distribuída de tamanho infinito e com uma variância populacional igual a 25. Deseja-se verificar, ao nível de significância de 1%, se a média ? da população é inferior a 27 com a formulação das hipóteses H0: ? = 27 (hipótese nula) e H1: ? < 27 (hipótese alternativa). Considere na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,33) = 0,01. O menor valor encontrado para a média amostral, tal que H0 não seja rejeitada é
Para obter uma concessão um comerciante precisa provar que o lucro médio esperado não superará a R$ 580,00 por dia. Ele analisou a venda em um mês concluindo que entre os dias 01 e 10 o lucro é em torno de R$750, do dia 11 ao dia 25 o lucro cai para R$ 350,00 e do dia 25 ao dia 30 o lucro diário é de R$ 150,00. A probabilidade respectiva a cada período é de: 0,6; 0,3 e 0,1. Considerando as informações acima, qual será o lucro médio esperado por dia?
A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por:
[?et + (1_ ?)] 6 . O valor da média de X subtraído do valor da variância de X é igual a 0,24.
Nessas condições, o valor de ? é igual a
A respeito das noções básicas de probabilidade e estatística, julgue os próximos itens.
Se, em uma turma de 60 alunos, a média aritmética das notas obtidas em determinada prova for 6 e todos os alunos obtiverem nota 5 ou 10, então a quantidade de alunos que obteve 10 será 25% da quantidade de alunos que obteve 5.
A média aritmética entre as idades de Ana, Amanda, Clara e Carlos é igual a 16 anos. As idades de Ana e Amanda são, respectivamente, iguais a seis e oito anos. Paulo, primo de Ana, é quatro anos mais novo do que Carlos. Jorge, irmão de Amanda, é oito anos mais velho do que Clara. Assim, a média aritmética entre as idades de Jorge e Paulo é, em anos, igual a
Apesar de uma característica numérica supostamente possuir distribuições com variâncias diferentes em duas populações distintas, deseja-se testar a hipótese estatística da igualdade das duas médias. Assim, da primeira população retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho 9 e da segunda população retira-se outra amostra aleatória simples independente de tamanho 16. A característica medida na amostra da primeira população tem média 83 e desvio-padrão amostral 7, enquanto a característica medida na amostra da segunda população tem média 81 e desvio-padrão amostral 8. Obtenha o valor mais próximo do erro padrão da diferença estimada entre as médias.
Paulo, João, Pedro, Maria e Luísa são colegas de trabalho na prefeitura de Vitória, selecionados aleatoriamente, e têm, respectivamente, 30, 35, 25, 48, e 22 anos de idade.
A média de idade das mulheres é inferior à dos homens.
Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, a seleção da França apresentou a maior média de idade dos jogadores, seguida pela seleção do Brasil. Porém, se não considerarmos os 4 atacantes que iniciaram o jogo entre essas duas equipes, a seleção brasileira apresentou a média de idade mais alta. Esse grupo de defensores e armadores foi formado por Dida e Zé Roberto com 32 anos, Cafu com 36 anos, Roberto Carlos com 33 anos, Gilberto Silva com 28 anos e Lúcio e Juan com 24 anos. Qual a média de idade desses sete jogadores?