Um estudo apresentou em seu relatório um problema de programação linear que é descrito abaixo.

Minimizar: Z = 10 x + 25 y

Sujeito a: 2 x + y ? 5

               x + 2y ? 7

               x + 3 y ? 9

               x ? 0 e y ? 0

Os valores de x e y são, respectivamente,

Sejam f(k), k=1,2,3,... e h(k), k=1,2,3,..., respectivamente, as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um processo

I. f(k) ? 0, para k=1 e 2, e é igual a zero para outros valores de k.

II. h(k) é dominada por uma mistura de exponenciais e senoides amortecidas.

As características (I) e (II) nos levam a identificar para p e q, respectivamente, os valores

Considere as seguintes afirmações:

I. Na análise de componentes principais a informação contida em um vetor aleatório p-dimensional é substituída pela informação contida num vetor aleatório q-dimensional(q < p), de variáveis aleatórias correlacionadas, denominadas pelo nome de componentes principais.

II. O escalonamento multidimensional é uma técnica matemática apropriada para representar n elementos num espaço de dimensão menor que o original, levando-se em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.

III. Na análise de agrupamentos nenhuma variável é definida como dependente ou independente.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

Os estimadores não viesados E₁, E₂ e E₃, dados abaixo, são utilizados para obtenção da média ? diferente de zero de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 desta população, com m, n e p sendo parâmetros reais.

E₁ = mX + nY + pZ

E₂ = 2mX + 2nY + pZ

E₃ = mX + 2nY + 2pZ

A soma das variâncias de E₁, E₂ e E₃ é igual a

Considere uma amostra aleatória (X, Y, Z), com reposição, extraída de uma população normal com média ? e variância 1. Considere também os 3 estimadores não viesados de ? , com m, n e p sendo parâmetros reais:

E₁ = mX - 2nY - pZ

E₂ = 2mX + nY - 4pZ

E₃ = mX - 8nY + pZ

Entre os 3 estimadores, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

Seja o modelo linear de análise de covariância Y_i = ? + ?D_i + ?X_i + ?_i referente a um determinado ramo de atividade. Y_i representa o salário anual de um empregado i, X_i é o número de anos de experiência do empregado i e ?_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão (?, ? e ? são parâmetros desconhecidos). Com relação a este modelo, dado que D_i = 1 se o empregado i for homem e D_i = 0 se o empregado i for mulher, pode-se afirmar que

Relativamente à Análise Multivariada de Dados, considere as afirmativas abaixo.

I. A análise fatorial é um exemplo de técnica de interdependência, o que significa que nenhuma variável ou grupo de variáveis é definida como sendo dependente ou independente.

II. A análise de correlação canônica não é adequada se as variáveis independentes são quantitativas.

III. A análise discriminante múltipla é adequada se a única variável dependente for categórica.

IV. A análise de correspondência não é adequada para teste de hipóteses.

Está correto o que se afirma APENAS em

Sejam os estimadores E₁ = (m-4)X - (2m-4) + (m+1)Z e E₂ = 2m + (2-m)Y - (m+1)Z da média ? diferente de zero de uma população normal com variância unitária. A amostra aleatória (X, Y, Z) de tamanho 3 foi extraída, com reposição, desta população e m é um parâmetro real. O menor valor inteiro de m, tal que E₁ é mais eficiente que E₂, é

Considere as afirmativas abaixo.

I. A taxa de mortalidade infantil é definida como o número de mortes durante um ano-calendário entre os bebês com menos de um ano de idade dividido pelo número total de nascidos vivos durante aquele ano.

II. O sexo e a raça dos indivíduos em uma população não têm efeito significativo nas taxas que descrevem as estatísticas vitais.

III. Dados demográficos lidam exclusivamente com o crescimento de uma população.

Está correto o que se afirma APENAS em

É correto afirmar:

A variável aleatória X tem variância igual a 12 e distribuição uniforme contínua no intervalo [a, 16], onde a é um número inteiro menor que 16. A diferença entre o terceiro quartil de X e a média de X é igual a