Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geométricos.

Suponha que a equipe de manutenção de determinado tribunal decida pintar 7 salas idênticas; que essa equipe tenha à disposição 3 cores distintas de tintas; e que cada sala será pintada apenas com uma cor. Nessa situação, há 36 maneiras distintas de pintar as salas com as cores disponíveis.
Uma quadrilha especializada em roubo a bancos é composta por 5 homens: o chefe, o subchefe, o especialista em explosivos, o especialista em tecnologia e o especialista em armas. A polícia descobriu que a quadrilha faria um roubo e que seus membros estariam usando máscaras com cores diferentes (preta, cinza, azul, verde e marrom), mas não descobriu quem estaria usando qual máscara.
Nesse caso, é possível distribuir as máscaras entre os membros da quadrilha de
Certo banco dispõe de uma equipe de 12 analistas de sistema, da qual fazem parte Antônio e Maria. Para atendimento de determinada demanda, o chefe do setor montará uma comissão com 5 analistas, todos com a mesma função.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Há mais de 800 maneiras de selecionar os analistas que comporão a comissão.

Certo banco dispõe de uma equipe de 12 analistas de sistema, da qual fazem parte Antônio e Maria. Para atendimento de determinada demanda, o chefe do setor montará uma comissão com 5 analistas, todos com a mesma função.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O número de maneiras de montar comissões em que Antônio e Maria não participem juntos é superior a 600.

Para realizar a avaliação de um programa de governo, uma equipe será montada com um coordenador e um agente operacional. Para coordenar os trabalhos, pode-se escolher qualquer um dos 8 analistas reguladores, enquanto que, para o posto de agente operacional, tanto se pode escolher um dos 5 técnicos administrativos quanto um dos 6 inspetores reguladores.
Tendo como base a situação hipotética apresentada, a quantidade de maneiras que se pode montar esta equipe é igual a
Julgue os itens que se seguem.

Considere que, no final de uma reunião de executivos, foram trocados 78 apertos de mãos; cada executivo apertou uma única vez a mão de todos os outros. Nesse caso, o número de executivos presentes nessa reunião era inferior a 15.
Um colegiado de dez membros, responsável por dirimir conflitos de qualquer natureza, será dividido em duas turmas de cinco membros cada, ambas com igual autoridade para dirimir situações de conflito. Nenhum membro pode participar das duas turmas, e todos os membros têm igual função em cada turma. Sabe-se que, dos dez membros, André e Alex têm entre si inimizade notória, enquanto Luzia e Cristiano têm amizade íntima.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Há menos de 50 maneiras distintas de se distribuírem os dez membros entre as duas turmas de modo que Luzia e Cristiano estejam ambos em uma mesma turma, mas André e Alex estejam em turmas diferentes.

Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.

A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 entre os 7 servidores, para digitalizar um processo de 2 páginas, é superior a 20.

Para se vestir e ir a uma festa, Regina separou 3 saias, nas cores branco, preto e marrom, e 3 blusas, de cores branco, amarelo e marrom. Nesse caso, é correto afirmar que

Regina terá 7 maneiras diferentes de se vestir, se optar por usar saia e blusa de cores distintas.

A direção de cada uma das 3 filiais de uma empresa é formada por um diretor e um vice-diretor. Se 3 mulheres e 3 homens forem indicados para ocupar esses cargos, então

haverá 144 maneiras distintas de se formar essas diretorias, se o diretor de cada filial for uma mulher.

Token, em inglês, significa ficha ou símbolo. Na área da tecnologia, o nome se refere a um dispositivo eletrônico ou sistema gerador de senhas bastante utilizado por bancos, os chamados códigos token. Considerando que um código token seja formado por seis dígitos escolhidos aleatoriamente entre os algarismos de 0 a 9 e que, nesse código, seja permitida a repetição de algarismos, julgue o item a seguir.

Há mais de 1,2 milhão de códigos token possíveis.
Uma lancha de passageiros com oito lugares disponíveis, numerados de 1 a 8, será utilizada por um grupo de cinco turistas para realizar um passeio na praia de Itacimirim, em Camaçari. Nesse caso, o número de maneiras que os turistas podem escolher cinco dos lugares disponíveis na lancha
Um colegiado de dez membros, responsável por dirimir conflitos de qualquer natureza, será dividido em duas turmas de cinco membros cada, ambas com igual autoridade para dirimir situações de conflito. Nenhum membro pode participar das duas turmas, e todos os membros têm igual função em cada turma. Sabe-se que, dos dez membros, André e Alex têm entre si inimizade notória, enquanto Luzia e Cristiano têm amizade íntima.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Há mais de 50 maneiras distintas de se distribuírem os dez membros entre as duas turmas de modo que Luzia e Cristiano estejam ambos em uma mesma turma.

Certo tribunal de contas é composto por sete conselheiros, identificamos como C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7. Cada um deles será designado, de maneira aleatória, para ocupar uma destas sete funções: presidente; vice-presidente; corregedor; ouvidor; diretor da escola de contas; presidente da 1.ª câmara; presidente da 2.ª câmara.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Considerando-se que a função de presidente deva ser ocupada, necessariamente, por um dos três conselheiros C2, C4 ou C5, existem 18 × 120 maneiras distintas de distribuir os conselheiros entre as funções citadas.

Para os 3 cargos de assessor técnico de uma empresa, em áreas diferentes, 3 homens e 3 mulheres se candidataram; eles possuem chances iguais de ocupar quaisquer desses cargos e um mesmo cargo não poderá ser ocupado por mais de uma pessoa nem uma mesma pessoa poderá ocupar mais de um dos cargos. Nesse caso,

haverá 114 maneiras distintas de esses cargos serem ocupados por esses candidatos, se pelo menos um dos cargos for ocupado por uma mulher.

No Porto de Itaqui, 16 contêineres serão embarcados em 2 navios: cada navio deverá levar exatamente 8 desses contêineres. Do total de contêineres, 8 estão carregados com frango congelado, 3, com carne bovina congelada e 5, com soja.


A partir dessas informações, julgue o item que segue.


A quantidade de maneiras distintas de se embarcarem, no primeiro navio, 4 contêineres de frango congelado e 4 de soja e, no segundo navio, 4 contêineres de frango congelado, 1 de soja e 3 de carne bovina congelada é superior a 330.

A responsabilidade pelo controle das contas-correntes que 12 empresas — 5 farmácias, 4 oficinas automobilísticas e 3 restaurantes — mantêm em determinado banco será aleatoriamente dividida entre os técnicos bancários Luíza e Mateus.

Considerando que, na situação hipotética acima, ambos os técnicos ficarão com o mesmo número de contas, julgue os itens a seguir.


Há mais de 1.000 maneiras distintas de se dividir essa responsabilidade.

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