Questões de Concursos

Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue os itens que se seguem, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.

A quantidade máxima de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 9 pontos é igual a 60.

Para se vestir e ir a uma festa, Regina separou 3 saias, nas cores branco, preto e marrom, e 3 blusas, de cores branco, amarelo e marrom. Nesse caso, é correto afirmar que

Regina terá 7 maneiras diferentes de se vestir, se optar por usar saia e blusa de cores distintas.

Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Caso seja necessário formar um grupo de 3 pessoas escolhidas entre os 25 estudantes do sexo masculino, a quantidade de grupos distintos possíveis será superior a 2.500.

Um professor avalia o aprendizado de seus alunos, aplicando provas objetivas de dois tipos:

- tipo 1: contém 10 afirmações para que o aluno julgue se cada uma das afirmações é VERDADEIRA ou FALSA;

- tipo 2: contém 4 questões de múltipla escolha; cada questão possui 5 opções e o aluno deverá apontar qual dessas opções é a correta.

Com referência à situação apresentada acima, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de possíveis gabaritos para uma prova do tipo 1 é inferior a 1.000.

Sabendo que um anagrama é qualquer ordenação formada com as letras de uma palavra, tendo ou não significado, então, com a palavra CORREGEDOR será possível formar 151.200 anagramas distintos.

Com relação ao princípio de contagem, julgue os itens a seguir.

Suponha que os números das matrículas dos alunos de uma escola tenham 4 algarismos e, para nenhuma matrícula, o primeiro algarismo seja o zero. Nesse caso, a quantidade de matrículas distintas é inferior a 8.550.

Os princípios de contagem, na matemática, incluem:

I Princípio da Soma: se um evento E₁ pode ocorrer de N₁ maneiras distintas, E₂, de N₂ maneiras distintas, ..., E_k, de N_k maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N₁ + N₂ + ... + N_k maneiras distintas.

II Princípio da Multiplicação: considere que E₁, E₂, ..., Ek são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento E₁ pode ocorrer de N₁ maneiras distintas, o evento E₂ pode ocorrer de N₂ maneira distintas, ..., o evento E_k pode ocorrer de N_k maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N₁ × N₂ × ... × N_k maneiras distintas.

Considerando o texto acima e a informação do portal www.mp.to.gov.br, de que, no Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue os itens de 44 a 48.

Considere que, entre os promotores de justiça do MPE/TO, haja 27 mulheres. Suponha que 60 promotores tenham menos de 50 anos, e que, neste grupo, haja 15 mulheres. Nessa situação, um dos eventos "ter menos de 50 anos" ou "ser mulher" tem 72 maneiras distintas de ocorrer.

Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será

A combinatória é um ramo da matemática que trata da contagem ou da determinação do número de possibilidades lógicas de algum evento. A respeito desse tema, julgue os itens subseqüentes.

Considere a seguinte situação hipotética.

Um trabalhador dispõe de 3 linhas de ônibus para ir de sua casa até o terminal de ônibus no centro da cidade e, a partir daí, ele dispõe de 5 linhas de ônibus para chegar ao seu local de trabalho.

Nessa situação, considerando-se que o trabalhador possua as mesmas opções para fazer o percurso de retorno do trabalho para casa e entendendo-se um trajeto de ida e volta ao trabalho desse trabalhador como uma escolha de quatro linhas de ônibus — de sua casa ao centro, do centro ao trabalho, do trabalho ao centro e do centro de volta para casa —, então o trabalhador dispõe de, no máximo, 30 escolhas distintas para o seu trajeto de ida e volta ao trabalho.

Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 de bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione aleatoriamente um grupo de 3 processos para serem analisados. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O número de possíveis grupos contendo 1 processo de professor, 1 de bancário e 1 de médico é inferior a 55.

Do total de funcionários de uma repartição pública, metade faz atendimento ao público, um quarto cuida do cadastramento dos processos e um sétimo faz as conferências. Os três funcionários restantes realizam serviços de apoio, contratados com recursos especiais. Sabendo que nenhuma das funções é cumulativa, julgue os itens a seguir.

Nessa repartição, trabalham mais de 25 funcionários.

Uma cerimônia será realizada em um auditório e as dez cadeiras da primeira fila serão ocupadas por dez autoridades convidadas que confirmaram suas presenças. Por ordem de chegada, o primeiro convidado poderá ocupar qualquer uma das dez cadeiras e cada um dos outros, ao sentar-se, deverá ocupar uma cadeira ao lado de algum convidado já sentado. Nessa situação, o número de modos possíveis de esses convidados ocuparem os dez lugares na primeira fila é igual a

Com relação ao princípio de contagem, julgue os itens a seguir.

Considere que, para ir de sua mesa ao balcão de atendimentos, o secretário escolar disponha de 6 caminhos e, para ir do balcão até os arquivos, ele disponha de 4 caminhos. Assim, para sair de sua mesa e chegar aos arquivos, passando pelo balcão, o secretário poderá fazê-lo de menos de 25 maneiras diferentes.

Em uma promotoria de justiça, há 300 processos para serem protocolados. Um assistente da promotoria deve formar os códigos dos processos, que devem conter, cada um deles, 7 caracteres. Os 3 primeiros caracteres são letras do conjunto {d, f, h, j, l, m, o, q} e os outros 4 caracteres são números inteiros de 1024 a 1674.

Com base nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

É superior a 340 o número máximo de possibilidades de se formar a parte do código referente às 3 letras iniciais, sem que haja repetição de letra.

Considere que, em uma fila, haja 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Nessa situação,

o conjunto de todas as formas de se organizar a fila de modo que Samuel fique atrás de Elisa é igual ao conjunto de todas as formas de se organizar a fila de modo que Elisa fique atrás de Samuel.

Com relação a contagem e combinatória, julgue os itens seguintes.

Os números de telefone, usualmente, têm 8 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Considerando que 0 não possa ser o primeiro dígito, nesse caso, a quantidade de números de telefones distintos em que nenhum dígito aparece repetido é inferior a 1.600.000.

Se, além das vontades de Joaquim e Daniela, a única pessoa homenageada que tem mais de 65 anos de idade tiver de ser acomodada exatamente na posição central entre os 9, então, nesse caso, haverá menos de 4.400 maneiras distintas de a comissão acomodar os homenageados no palco.

Acerca de análise combinatória, julgue os itens subsequentes.

A partir de um grupo de 9 pessoas é possível formar mais de 80 comissões distintas compostas por 3 dessas pessoas.

Uma assistente administrativa rasgou em n pedaços uma folha de papel que continha informação considerada sigilosa. Como ainda era possível ler alguma informação em um desses pedaços, ela rasgou-o também em n pedaços. Receosa de que a informação sigilosa pudesse ser recuperada de um desses últimos pedaços, rasgou-o também em n pedaços.

Assinale a opção que indica uma quantidade possível de pedaços em que a folha foi rasgada.

A responsabilidade pelo controle das contas-correntes que 12 empresas 5 farmácias, 4 oficinas automobilísticas e 3 restaurantes mantêm em determinado banco será aleatoriamente dividida entre os técnicos bancários Luíza e Mateus.

Considerando que, na situação hipotética acima, ambos os técnicos ficarão com o mesmo número de contas, julgue os itens a seguir.


Há mais de 1.000 maneiras distintas de se dividir essa responsabilidade.