Questões Matemática Análise Combinatória
Sabendo que um anagrama é qualquer ordenação formada com as letras de uma palavra, t...
Responda: Sabendo que um anagrama é qualquer ordenação formada com as letras de uma palavra, tendo ou não significado, então, com a palavra CORREGEDOR será possível formar 151.200 anagramas distintos.
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos pensar juntos: a palavra "CORREGEDOR" tem 10 letras no total. Para calcular o número de anagramas distintos, a gente usa a fórmula do fatorial, mas precisa considerar as letras que se repetem.
Na palavra "CORREGEDOR", as letras e suas quantidades são:
- C: 1
- O: 2
- R: 2
- E: 2
- G: 1
- D: 1
Então, o total de anagramas é:
10! / (2! × 2! × 2!) = 3.628.800 / (2 × 2 × 2) = 3.628.800 / 8 = 453.600
Mas a questão diz que são 151.200 anagramas, que é diferente do que calculamos.
Então, na verdade, a resposta correta é b) Errado.
Parece que a questão quer que a gente perceba que o número dado está errado, porque o cálculo correto dá 453.600 anagramas distintos, não 151.200.
Então, a resposta correta é b) Errado.
Vamos pensar juntos: a palavra "CORREGEDOR" tem 10 letras no total. Para calcular o número de anagramas distintos, a gente usa a fórmula do fatorial, mas precisa considerar as letras que se repetem.
Na palavra "CORREGEDOR", as letras e suas quantidades são:
- C: 1
- O: 2
- R: 2
- E: 2
- G: 1
- D: 1
Então, o total de anagramas é:
10! / (2! × 2! × 2!) = 3.628.800 / (2 × 2 × 2) = 3.628.800 / 8 = 453.600
Mas a questão diz que são 151.200 anagramas, que é diferente do que calculamos.
Então, na verdade, a resposta correta é b) Errado.
Parece que a questão quer que a gente perceba que o número dado está errado, porque o cálculo correto dá 453.600 anagramas distintos, não 151.200.
Então, a resposta correta é b) Errado.
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