Questões de Concursos

Julgue os itens a seguir, considerando dois eventos A e B, de um mesmo espaço amostral S, tais que P(A) > 0 e P(B) > 0.

Considere que IA e IB sejam, respectivamente, as variáveis indicadoras referentes aos eventos A e B, de modo que, por exemplo, IA = 1 se o evento A ocorre e IA = 0 se o evento A não ocorre. Nesse caso, a covariância nula entre as variáveis aleatórias IA e IB não garante que os eventos A e B sejam independentes.

O tempo de funcionamento até a ocorrência de falha em uma velha máquina é uma variável aleatória exponencial com média igual a 10 dias. O proprietário da máquina decide colocar a máquina em funcionamento por 30 dias. Considere que o número de falhas segue um processo de Poisson homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A distribuição do número de falhas é bimodal.

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O número de cartões cinzentos descartados em cada repetição do procedimento é par.

Um fabricante de impressoras possui três fornecedores ? I, II e III ? de um certo circuito eletrônico. Para a produção de um lote de 100 impressoras, a fábrica dispõe de 50, 30 e 20 circuitos fornecidos, respectivamente, por I, II e III. As probabilidades de que um circuito fornecido por I, II ou III apresente defeito são, respectivamente, iguais a 0,01, 0,03 e 0,05. Depois da produção do lote, m impressoras serão selecionadas aleatoriamente para testes de qualidade. Um indicador de qualidade da empresa é a razão f = n/m, em que n é o número observado de impressoras com defeitos no circuito.

Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir.

Julgue os itens seguintes, relativos a conceitos básicos de probabilidade.

Considere que, em um jogo em que se utilizam dois dados não-viciados, o jogador A pontuará se, ao lançar os dados, obtiver a soma 4 ou 5, e o jogador B pontuará se obtiver a soma 6 ou 7. Nessa situação, é correto afirmar que o jogador 2 tem maior probabilidade de obter os pontos esperados.

Considere que uma pesquisa de campo será efetuada entre os habitantes de determinada cidade. Sabe-se que, nessa cidade, 45% dos habitantes são homens, metade dos homens têm o primeiro grau completo e 20% das mulheres têm o primeiro grau completo. Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se um habitante dessa cidade for selecionado ao acaso, a probabilidade de ele ter o primeiro grau completo é superior a 0,34.

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Na primeira realização do procedimento, a probabilidade de serem descartados dois cartões pretos é superior a 25%.

Suponha que determinado servidor público esteja revisando um texto de 10 páginas e que cada página contenha 36 linhas completamente digitadas. Considere ainda que, ao revisar o texto, o servidor encontre em média um erro tipográfico a cada 4 linhas revisadas. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se, antes de fazer a revisão, o servidor tivesse escolhido aleatoriamente 3 linhas diferentes em qualquer das páginas para verificar se essas linhas continham erros, a probabilidade de que nenhuma dessas linhas contivesse erros tipográficos seria de 9/16.

Ao longo dos 36 meses de capitalização, o detentor de um único título CAIXACAP DA SORTE tem a possibilidade de ganhar no máximo R$ 1 milhão.

Julgue os próximos itens, com base na teoria de probabilidades.

Se A e B forem eventos mutuamente exclusivos e ambos tiverem probabilidade de ocorrência maior que zero, então esses eventos serão independentes.

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Há mais de 270 maneiras distintas de o responsável pelo setor organizar uma equipe composta por 1 especialista em entrevista, 1 em reconhecimento operacional e 1 em levantamento de informações, para determinada missão.

Considere que tenham sido recolhidas para análise amostras de óleo de quatro campos petrolíferos da bacia de Campos, na seguinte proporção: 5 amostras do campo de Albacora, 10 do campo de Marlim, 7 do campo de Espadarte e 8 amostras do campo de Barracuda. Considere, também, que, durante o procedimento de análise, as amostras tenham sido selecionadas de maneira aleatória, entre as 30 amostras anteriormente mencionadas. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de uma amostra selecionada ao acaso ser proveniente do campo de Marlim é inferior a 0,35.

Com os algarismos 1, 2, 4, 5, 6 e 8 deseja-se formar números de 3 algarismos, não sendo permitida a repetição de algarismos em um mesmo número. Julgue os itens subseqüentes com relação a esses números.

Desses números, mais de 50 são números ímpares.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

Considere que a taxa de chegada de embarcações aumente para 2 embarcações/dia por causa do fechamento de outros portos nas proximidades. Nessa situação, se a taxa de serviço não aumentar para 2 embarcações/dia, o sistema de fila sairá da sua condição de estado de equilíbrio.

Em 2005, a ANCINE coordenou a mostra de filmes brasileiros no Ano do Brasil na França. No 17.º Encontro de Cinematografia da América Latina, que ocorreu entre 11 e 20 de março de 2005, em Toulouse, foi programada a exibição de um lote de 16 filmes de longa metragem brasileiros. Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.

Suponha que as cópias de 4 desses 16 filmes estivessem com defeito. Nesse caso, a probabilidade de que 3 outras cópias, retiradas aleatória e sucessivamente desse lote de filmes, não estivessem com defeito é superior a 0,36.

Considere que uma pesquisa de campo deve ser efetuada entre as empresas de determinada cidade. Sabe-se que, nessa cidade, há 2.000 empresas e que 50% delas são de pequeno porte ou micro empresas. Para a pesquisa de campo, será feita uma amostragem aleatória em dez dessas empresas. Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Na amostra, a probabilidade de serem observadas exatamente 5 empresas de pequeno porte ou micro empresas é inferior a 0,45.

Se, em determinado instante, a vaga estiver desocupada, então a probabilidade de ela continuar desocupada por mais meio dia é inferior a 0,3.

Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de investigado. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Se, para cumprir determinada missão, for necessário fazer, simultaneamente, reconhecimento operacional em 3 locais diferentes, então o responsável pelo setor terá 340 maneiras distintas de compor uma equipe da qual façam parte 3 agentes especialistas para essa missão, sendo um especialista para cada local.