Em uma caixa há oito bolas brancas e duas azuis. Retirase, ao acaso, uma bola da caixa. Após, sem haver recolocado a primeira bola na caixa, retira-se, também ao acaso, uma segunda bola. Verifica-se que essa segunda bola é azul. Dado que essa segunda bola é azul, a probabilidade de que a primeira bola extraída seja também azul é:

No departamento de contabilidade de certa empresa trabalham 1 homem e 4 mulheres. O diretor do departamento pretende escolher por sorteio duas dessas pessoas para trabalhar com um novo cliente. A probabilidade de que as duas pessoas sorteadas sejam mulheres é de:

Em um torneio de futebol, 5 equipes, sendo 2 do Rio de Janeiro e 3 de São Paulo, se classificaram para disputar o título, devendo jogar uma contra a outra em turno e returno. A tabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo.

Com relação a essa situação, julgue os itens subseqüentes.

Infere-se das informações que uma equipe do Rio de Janeiro participará, necessariamente, do segundo jogo.

No caixa de um supermercado há apenas 3 moedas de cada um dos seguintes tipos: 5 centavos, 10 centavos, 25 centavos e 50 centavos. De quantos modos essas moedas poderão ser usadas para compor o troco de 1 real que deve ser dado a um cliente?

Um psicólogo faz terapia de grupo com quatro pessoas: João, Pedro, Paulo e José. Em um determinado dia, sua sessão foi realizada em uma mesa retangular com dois lugares de cada lado oposto da mesa e com o psicólogo e Paulo nas cabeceiras. Sendo assim, um lugar na mesa estava vago e este não estava perto do psicólogo.

 Dado esse cenário, pode-se afirmar, com certeza, que:

Uma empresa oferece passagens para determinado trecho nos turnos da manhã, tarde e noite. São três opções de voos pela manhã, quatro pela tarde e duas pela noite. Quatro conselheiros precisam realizar a viagem pelo trecho no mesmo dia. Carlos e Manoel devem viajar pela manhã, Marcos, pela tarde, e Camila, pela tarde ou pela noite.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Dois dados comuns, “honestos”, são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual ou maior que 11 é

Numa empresa há cinco técnicos em eletrotécnica e quatro técnicos em edificações. Se quatro desses técnicos forem escolhidos ao acaso para um curso de treinamento em segurança do trabalho, a probabilidade de que dois sejam técnicos em edificações e dois sejam técnicos em eletrotécnica é, aproximadamente, de:

Se A = {x ? R | -1 < x < 1} , B = {x ? R | 0 ? x < 2} e C = {x ? R | -1 ? x <3}, então o conjunto (A ? B) - (B ? C) é dado por:

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

O número de cartões cinzentos descartados em cada repetição do procedimento é par.

Julgue os itens seguintes, relativos a conceitos básicos de probabilidade.

Considere que, em um jogo em que se utilizam dois dados não-viciados, o jogador A pontuará se, ao lançar os dados, obtiver a soma 4 ou 5, e o jogador B pontuará se obtiver a soma 6 ou 7. Nessa situação, é correto afirmar que o jogador 2 tem maior probabilidade de obter os pontos esperados.

Uma empresa oferece passagens para determinado trecho nos turnos da manhã, tarde e noite. São três opções de voos pela manhã, quatro pela tarde e duas pela noite. Quatro conselheiros precisam realizar a viagem pelo trecho no mesmo dia. Carlos e Manoel devem viajar pela manhã, Marcos, pela tarde, e Camila, pela tarde ou pela noite.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Considere que uma pesquisa de campo será efetuada entre os habitantes de determinada cidade. Sabe-se que, nessa cidade, 45% dos habitantes são homens, metade dos homens têm o primeiro grau completo e 20% das mulheres têm o primeiro grau completo. Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se um habitante dessa cidade for selecionado ao acaso, a probabilidade de ele ter o primeiro grau completo é superior a 0,34.

Uma urna contém 199 cartões, todos de igual tamanho, nas seguintes quantidades e cores: 105 cartões pretos, 89 cartões cinzentos e 5 cartões brancos. Fora da urna, há cartões brancos, iguais aos da urna, em quantidade suficiente para, até que sobrem dois cartões na urna, efetuar repetidamente o seguinte procedimento:

< retiram-se, aleatoriamente, dois cartões da urna, um de cada vez;

< se os cartões retirados forem de cores diferentes, o de cor mais escura é devolvido para a urna; e o outro, descartado;

< caso contrário, descartam-se os cartões retirados e coloca-se na urna um cartão branco.

Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.

Na primeira realização do procedimento, a probabilidade de serem descartados dois cartões pretos é superior a 25%.

Durante uma operação de treinamento estavam presentes 56 soldados e 4 oficiais bombeiros. Escolhendo-se, aleatoriamente, uma dessas pessoas, a probabilidade da pessoa escolhida ser um oficial é de: