Qual é o sexto termo da seqüência 1, 6, 36, 216, 1296, ...?

Em um triângulo, os três ângulos estão em progressão aritmética e o maior ângulo é o dobro do menor. Então o menor ângulo mede:

Na seqüência aritmética: 6,13, 20,27,34,..., o primeiro termo que ultrapassa 2010 é:

A seqüência { a₁,a₂... a_n} é uma progressão aritmética de razão 2 e primeiro termo igual a 1. A função definida por f (x) = ax + b é tal que {f (a₁ ), f(a₂ ),..., f(a_n)} é uma progressão aritmética de razão 6 e primeiro termo igual a 4. Então f (2) vale:

O primeiro e o sétimo termos de uma progressão geomé­trica, com todos os seus termos positivos, são 8 e 128, respectivamente.
O quarto termo dessa progressão geométrica é

Numa pirâmide regular cuja base é um quadrado, os números ?2 , o apótema a da base e a altura h da pirâmide formam, nesta ordem, uma progressão aritmética e a soma destes é 9 ?2. O valor da área da superfície total desta pirâmide é

Observe a figura.



Mantendo-se o mesmo padrão, ao completar a etapa 99 da figura, o total de triângulos sombreados será igual à soma 1+2+3+4+5+...+n, com n igual a