Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem
determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de
tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade
de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é
aproximadamente igual a
Se X é uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por
• f(x) = λe -λx, x ≥ 0, λ > 0
• f(x) = 0, nos demais casos
então a função geradora de momentos de X é dada por
Os jogadores A e B se encontram para jogar uma partida de tênis em no máximo cinco sets, na qual será vencedor aquele que primeiro ganhar três sets.
Por exemplo, partidas terminadas poderão ter como resultado: AAA, AABA, BABAB, etc. Então, o número de possíveis resultados para uma partida terminada é:
Por exemplo, partidas terminadas poderão ter como resultado: AAA, AABA, BABAB, etc. Então, o número de possíveis resultados para uma partida terminada é:
Um time de futebol disputa um campeonato em que joga um
número igual de partidas em seu estádio e fora de seu estádio. As
probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando
joga em seu estádio são, respectivamente, 1/2, 1/5 e 3/10. As
probabilidades de ganhar, empatar ou perder uma partida quando
joga fora de seu estádio são, respectivamente, 1/5, 1/5 e 3/5.
Um torcedor desinformado, ao chegar em sua aula sobre inferência bayesiana, ouviu de seus amigos que o referido time havia perdido a última partida que disputou. Sem obter nenhuma informação adicional, o torcedor resolveu calcular as probabilidades (a posteriori) de o time haver jogado a última partida em seu estádio ou fora de seu estádio.
As probabilidades calculadas corretamente pelo torcedor foram, respectivamente,
Um torcedor desinformado, ao chegar em sua aula sobre inferência bayesiana, ouviu de seus amigos que o referido time havia perdido a última partida que disputou. Sem obter nenhuma informação adicional, o torcedor resolveu calcular as probabilidades (a posteriori) de o time haver jogado a última partida em seu estádio ou fora de seu estádio.
As probabilidades calculadas corretamente pelo torcedor foram, respectivamente,
Os classificadores Naive Bayes são amplamente utilizados em
aprendizado de máquina devido à sua simplicidade e eficácia.
Assim, é correto afirmar que os classificadores Naive Bayes
Assim, é correto afirmar que os classificadores Naive Bayes
Em pesquisa sobre a eficiência de dois tipos de substratos S1 e S2 em determinada plantação experimental, foram considerados os seguintes eventos:
• A = “a planta atinge uma altura superior a 150 cm”;
• B = “o substrato empregado foi S1”;
• C = “o substrato empregado foi S2”;
• 30% das plantas se desenvolveram sobre substrato S1 e as restantes se desenvolveram sobre substrato S2;
• foram obtidas as seguintes probabilidades condicionais: P(A|B) = 0,3 e P(A|C) = 0,2.
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
B e C são eventos independentes.
Um jornal informou que seu periódico atinge
30% da população da cidade, considerando
que cada exemplar é lido por 5 pessoas e que
a população da cidade é de 6.000 habitantes,
assinale a alternativa que apresenta qual a
probabilidade de uma pessoa comprar o jornal.
Uma rua tem 20 casas, das quais 2 não
possuem aparelhos de TV. Serão sorteadas 5
casas para uma pesquisa de audiência. A
probabilidade de que as 2 casas que não
possuem aparelhos de TV sejam sorteadas é
de:
Uma urna contém oito bolas idênticas numeradas de 1 a 8. Se
sortearmos duas bolas ao acaso dessa urna, com reposição, a
probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior
do que 13 é aproximadamente igual a
Num pote foram colocadas 8 bolas, sendo 2 amarelas, 2 azuis, 2
vermelhas e 2 brancas. Ao se retirar do pote uma amostra
aleatória simples de 4 bolas, a probabilidade de que ela contenha
apenas uma bola de cada cor é
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre dois dos quatro jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar.
Na primeira rodada, eles se enfrentarão em dois jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final. A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
Na primeira rodada, eles se enfrentarão em dois jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final. A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:
I. A e B não podem ser independentes.
II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.
III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.
Está correto o que se afirma em
Considere as seguintes afirmações sobre probabilidade e seus
axiomas:
I. A probabilidade do espaço amostral S é igual a 1, ou seja, P(S) = 1.
II. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então a probabilidade de sua união é dada por P(A∪B) = P(A) + P(B).
III. Se A e B são quaisquer eventos no espaço amostral, então P(Ac ) = 1 − P(A), em que Ac é o complementar de A.
IV. Se A e B são eventos independentes, então a probabilidade de sua interseção é zero.
Está correto o que se afirma em
I. A probabilidade do espaço amostral S é igual a 1, ou seja, P(S) = 1.
II. Se dois eventos A e B são mutuamente exclusivos, então a probabilidade de sua união é dada por P(A∪B) = P(A) + P(B).
III. Se A e B são quaisquer eventos no espaço amostral, então P(Ac ) = 1 − P(A), em que Ac é o complementar de A.
IV. Se A e B são eventos independentes, então a probabilidade de sua interseção é zero.
Está correto o que se afirma em
Considere dois eventos A e B em um espaço amostral S.
Sobre esses eventos, são feitas as seguintes afirmações:
I. Dois eventos A e B são independentes se P(A∩B) = P(A)⋅P(B).
II. Se P(A∣B) = P(A), então A e B são independentes.
III. A probabilidade condicional de A dado B é calculada por P(A∣B) = P(A∩B)/P(B), desde que P(B) > 0.
IV. Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(A∣B) = 0 para P(B) > 0.
V. Eventos mutuamente exclusivos são sempre independentes.
Estão corretas as afirmativas
I. Dois eventos A e B são independentes se P(A∩B) = P(A)⋅P(B).
II. Se P(A∣B) = P(A), então A e B são independentes.
III. A probabilidade condicional de A dado B é calculada por P(A∣B) = P(A∩B)/P(B), desde que P(B) > 0.
IV. Se A e B forem mutuamente exclusivos, então P(A∣B) = 0 para P(B) > 0.
V. Eventos mutuamente exclusivos são sempre independentes.
Estão corretas as afirmativas
Um sistema pode ser operado manualmente e automaticamente.
Sabe-se que a probabilidade de um sistema ser operado
manualmente é 0,3. Sabe-se também que a probabilidade de ter
erro, quando o sistema é operado manualmente, é de 0,05 e a
probabilidade de ter erro, quando é operado automaticamente, é
de 0,01.
Dado que o sistema teve um erro, a probabilidade de ter sido operado manualmente é de, aproximadamente,
Dado que o sistema teve um erro, a probabilidade de ter sido operado manualmente é de, aproximadamente,
Um fabricante de carros elétricos concede garantia da bateria por
10 anos. Decorrido esse prazo, dos 10 mil carros vendidos,
nenhum carro apresentou defeito na bateria.
A conclusão a que se pode chegar com base na ciência estatística é:
A conclusão a que se pode chegar com base na ciência estatística é:
Considere uma variável aleatória contínua X com função de
densidade de probabilidade dada por
f(x) = Kx2, se 0 < x < 3,
f(x) = 0, nos demais casos,
sendo k constante.
A média de X é igual a
f(x) = Kx2, se 0 < x < 3,
f(x) = 0, nos demais casos,
sendo k constante.
A média de X é igual a
Uma vila tem 50 moradores, dos quais 20 são do sexo masculino. Se
5 desses moradores serão aleatoriamente sorteados, sem reposição,
a probabilidade de que 3 sejam do sexo masculino é
aproximadamente igual a
Considere duas variáveis aleatórias X e Y tais que E[ X ] = 5, Var[ X ] = 4, E[ Y ] = 4, Var[ Y ] = 9 e E [ XY ] = 18.
O coeficiente de correlação entre X e Y é, então, igual a
Numa população, 50% das pessoas sofrem de um certo mal.
Se um grupo de 5 pessoas for aleatoriamente sorteado, com reposição, dessa população, a probabilidade de que duas dessas pessoas sofram desse mal é aproximadamente igual a