Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70% possuem notebooks e 55% possuem tablets.
Qual o menor número de alunos que possui os 3 tipos de eletrônicos?

Um motor, quando não está devidamente lubrificado, possui um rendimento η =1/3, liberando uma certa quantidade de calor Q₀ quando em funcionamento. Quando corretamente lubrificado, seu rendimento aumenta em 30%. Nessas condições, a nova quantidade de calor liberada pelo motor será

O maior valor que a expressão E= senx + 2 √2 cos x pode assumir, para valores reais de x, é

Duas cascas esféricas metálicas e concêntricas, de raios R_i e R_e , formam um capacitor esférico. Quando R_e = 2R_i , a capacitância do capacitor é C₀ . Se dobrarmos o raio da casca externa tal que R_e = 4R_i , a nova capacitância será

Há vários perfis geofísicos de poços, que são utilizados na avaliação de formações. Associe os tipos de perfis de poço com as propriedades medidas ou detectadas por essas ferramentas geofísicas de avaliação de formações.
I - Raios Gama - GR
II - Potencial Espontâneo - SP III - Sônico - DT IV - Densidade - RHOB
P - detecta os raios gama defletidos pelos elétrons orbitais dos elementos da rocha. Q - mede a diferença nos tempos de trânsito da onda mecânica através da rocha. R - mede a diferença de potencial entre um eletrodo situado na superfície e outro, dentro do poço. S - mede o tempo de penetração da coluna de perfuração durante o avanço da sondagem. T - detecta a radioatividade da rocha da parede do poço.
A alternativa que contempla as associações corretas é:

Uma máquina térmica opera em ciclos retirando calor Q₁ = 300 J de uma fonte térmica quente, T₁ = 600 K, e rejeitando Q₂ = 200 J em uma fonte fria T₂ = 300 K, a cada ciclo, em que a diferença entre esses valores corresponde ao trabalho produzido por ciclo. Dado que as únicas trocas de calor da substância de trabalho da máquina com as fontes externas são essas duas descritas acima, qual é o rendimento térmico da máquina?

Durante um processo termodinâmico de expansão em um gás, observa-se que TV² = constante, onde T é a temperatura, e V é o volume do gás. O trabalho realizado na expansão entre V₀ e 2V₀ é W₁ , e o trabalho realizado na expansão entre 2V₀ e 3V₀ é W₂ . Se é válida a relação dos gases ideais, pV 1= nRT, qual a razão W₂ /W₁ ?

No conjunto A {1,2,3,4,5} definimos a relação R = {(1,1),(3,2),(2,2),(5,5),(4,2),(4,4),(3,x),(3,4),(y,x),(z,x),(z,y} que é uma relação de equivalência. Qual o valor de x + y - z?

Seja um retângulo de espessura uniforme, massa M e lados L_A e L_B (L_A > L_B). O momento de inércia desse retângulo, girando ao redor de um eixo perpendicular ao retângulo e que passa pelo seu centro de massa, é dado por

Se x e y são números reais, tais que
2 log(x-2y) = logx + logy,
qual o valor de x/y ?

Uma empresa deseja comprar um equipamento, cujo preço à vista foi cotado em 15 milhões de reais. Para isso, pretende pagar uma entrada (ato da compra) e financiar o valor restante em 12 parcelas mensais e iguais, a uma taxa de juro (composto) de 1% ao mês, com a primeira parcela sendo paga um mês após a compra. O departamento financeiro determinou que o valor da parcela seja de, no máximo, 1 milhão de reais.
Nessas condições, o valor mínimo, em milhões de reais, que a empresa precisará pagar de entrada nessa compra pertence ao intervalo
Dado: 1,01¹² =1,127

Uma empresa fez um investimento inicial, em jan/2016, no valor de 10 bilhões de reais, a uma determinada taxa anual fixa, no sistema de juros compostos. Exatamente após um ano (jan/2017), retirou 4 bilhões de reais, e um ano depois disso, em jan/2018, resgatou 8 bilhões, zerando sua posição no investimento.
Se nenhum aporte adicional foi realizado nesse período, além do investimento inicial, o valor mais próximo da taxa anual de retorno desse investimento é
Dado: √21 =4,58

Um cilindro metálico, de comprimento L e de seção reta circular de raio R, está submetido em suas extremidades circulares a temperaturas T e T + ΔT. A superfície lateral do cilindro está isolada termicamente. O cilindro, então, conduz calor de modo que o fluxo entra pela superfície a temperatura T + ΔT e sai pela superfície a temperatura T, a uma distância L da primeira. A condutividade térmica do material que constitui o cilindro é k. Um outro cilindro é construído com um material diferente, de modo que sua condutividade térmica é k’, seu raio é R’= 2R, e seu comprimento é L’ = 2L, mas esse outro cilindro conduz exatamente a mesma quantidade de calor por unidade de tempo que o primeiro cilindro, quando submetido à mesma diferença de temperatura ΔT. Nessas condições, o valor da razão k’/k é

Tendo em vista as propriedades de rocha mais importantes a serem consideradas na avaliação de reservatórios, os dois parâmetros petrofísicos mais relevantes, a serem monitorados nas etapas de produção de petróleo, são

“Existem basicamente dois tipos de Unidades de Perfuração Marítima: as com o BOP na superfície ... e as com BOP no fundo do mar ...”
Thomaz, J.E. (org.) Fundamentos de Engenharia de Petróleo. 2a Ed. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2004, p. 110
Unidades de Perfuração Marítima com BOP (Blowout Preventer) posicionado na superfície são

Considerando-se a conceituação mais aceita atualmente, o petróleo é gerado a partir

Uma arena esportiva possui exatamente 8 portões, numerados de 1 a 8. Essa arena é considerada aberta se, e somente se, pelo menos um dos seus portões estiver aberto. Por exemplo, seguem três maneiras diferentes de se ter essa arena aberta:
• quando apenas o portão 3 está aberto; • quando apenas o portão 6 está aberto; • quando apenas os portões 3, 7 e 8 estão abertos.
O número total de maneiras diferentes de se ter essa arena aberta é:

Um bloco plano de espessura ΔL₀ é composto por um material homogêneo e isotrópico. Se a diferença de temperatura entre duas superfícies paralelas do bloco é ΔT₀ , tem-se um fluxo de calor entre essas superfícies dado por Q’₀ . Se o material que forma o bloco for substituído por outro com as mesmas dimensões, mas com apenas 40% de sua condutividade térmica, ao observar-se o mesmo fluxo de calor, a nova diferença de temperatura entre as superfícies do bloco será

Uma placa de cerâmica, com emissividade térmica ε₀ , é aquecida a temperatura T₀ apresentando uma taxa de emissão de calor de Q’₀ . Se a emissividade térmica for reduzida em 20%, e a temperatura for dobrada, a nova taxa de emissão de calor será