O Banco de Iúna testa notas de R$ 50,00 em busca de falsificações, com os seguintes resultados:

• Para notas de R$ 50,00 que são realmente falsificadas, o teste diz "Sim"; 91% das vezes

• Para notas de R$ 50,00 genuínas, o teste diz "Sim" 3,5% das vezes ("falso positivo")

Se 0,1% das notas de R$ 50,00, em circulação, forem falsificadas e o teste para uma nota selecionada, aleatoriamente, disser "Sim", quais são as chances da nota ser realmente falsa?

Márcia é dona de uma farmácia e deseja organizar de 100 a 150 desodorantes, de três marcas distintas agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos desodorantes Márcia tem em sua farmácia?

Quais são os valores de tanθ obtidos da equação 3(sec² θ – 1) + 16 tan θ + 5 = 0?

Se Paloma investir R$ 5.600,00 em 5 anos com uma taxa de juros anual de 4% composta seis vezes ao ano, qual será o valor do investimento de Paloma após 5 anos?

Sobre Geometria Plana, julgue as frases abaixo.

I. Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.

II. Duas retas distintas e paralelas contidas em um plano intersectam-se em, no máximo, dois pontos.

III. A reta é uma superfície infinita que contém todos os pontos relevantes.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões).

A é o conjunto dos números inteiros menores ou iguais a 20. B é o conjunto dos números pares maiores que zero e menores ou iguais a 20.

C é o conjunto dos números primos menores ou iguais a 20.

O que seria, então, o correspondente de (A − B) ∩ (A − C)?

Em uma sorveteria na cidade de Iúna, senhor Marcelo apresentou a seus clientes 5 novos sabores de coberturas para serem colocadas no sorvete. Se um cliente pedir 3 sorvetes, de quantas maneiras distintas ele pode escolher as coberturas para essas 3 porções?

O volume de uma esfera aumenta à taxa de 2 cm³ por segundo. Encontre a taxa na qual a área da superfície aumenta quando o raio é de 3 cm.