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Nada por aqui
Julgue os itens que se seguem, referentes à teoria da amostragem.
Em uma amostragem estratificada, a variância entre estratos é maior que a variância das observações dentro dos estratos.
Uma amostra aleatória (X , Y) é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com média ? e variância ?² diferente de zero. Deseja-se obter uma estimativa de ? com a utilização da classe de estimadores não viesados E = 2mX + nY, sendo m e n parâmetros reais. Dentre todos os estimadores determinados por esta classe é escolhido aquele que é o mais eficiente. Isto significa que o valor de m é igual a
Se quatro indivíduos que possuem essa doença forem selecionados ao acaso e submetidos ao referido teste de laboratório, e se os resultados forem independentes entre si, então a probabilidade de ocorrerem exatamente dois resultados negativos e dois resultados positivos é inferior a 0,005.
A amostra aleatória (X, Y, ?) de tamanho 3 foi extraída, com reposição, de uma população normal com média ?, e variância unitária. Os estimadores não viesados E1 = (m + 1)X ? (m?1)Y ? ? e E2 = (m?2)X ? (m?5)Y ? 2? são utilizados para a média ?, com m sendo um parâmetro real. Para o menor valor inteiro m tal que E2 é mais eficiente que E1, implica em que a variância de E2 é igual a
Julgue os itens subsecutivos, referentes ao método de componentes
principais.
O primeiro componente principal associa-se à combinação linear com variância mínima.
Dentre as armadilhas comuns em pesquisa causal, tem-se a interação de duas ou mais variáveis, de maneira que o efeito combinado é claramente maior do que a soma dos efeitos individuais. Esta situação denomina-se:
Considerando uma distribuição de frequência contínua com média = µ, mediana = Me, e moda = Mo, é correto afirmar que a sua curva de distribuição de frequências será assimétrica positiva se:
Julgue os itens a seguir acerca dos métodos estatísticos em análise multivariada.
O objetivo da análise de agrupamentos é produzir um modelo capaz de predizer a qual grupo determinado indivíduo ou objeto mais provavelmente pertence, dado um conjunto de variáveis que definem o perfil desse indivíduo ou objeto.
Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.
Tendo essa informação como referência inicial, julgue os seguintes itens.
Para essa amostra aleatória simples, o valor esperado da média amostral é igual à média populacional.Um estatístico de uma companhia telefônica deseja estimar a proporção p de clientes satisfeitos com a introdução de um novo tipo de serviço. Suponha que o número de clientes da companhia seja grande. Sabe-se, com base em experiências anteriores, que p deve estar próxima de 0,50. O menor tamanho de amostra que ele deve considerar de modo a garantir com probabilidade de 95% um erro absoluto de estimação de no máximo 0,02 é:
Com relação a representações gráficas, julgue os itens de 3 a 7.
O gráfico de setores, quando descreve a distribuição de uma variável quantitativa, pode ser usado para se obter uma estimativa da média amostral.
Considere que os valores abaixo representem as massas (em kg) de 10 unidades de determinado produto selecionadas aleatoriamente em uma linha de produção, em determinado momento: 7,56; 7,64; 5,81; 10,80; 10,07; 7,85; 9,29; 10,34; 10,16; 10,95. Considere também que os valores aproximados da média amostral e do desvio padrão desses valores sejam, respectivamente, 9,05 kg e 1,64 kg. Em face dessas informações, julgue os próximos itens, acerca de controle estatístico de qualidade.
Se a especificação do produto for 10 kg ± 3 kg, então, embora o processo esteja sob controle, algumas unidades fora da especificação serão produzidas.
Um porto possui dois cais para embarque ou
desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única
embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou
desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o
local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais.
O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X,
segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual
a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no
instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila
única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais,
a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata,
nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo
de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes,
julgue os itens subsequentes.
Em 18 dias de funcionamento do porto, espera-se que, em média, em apenas um desses dias haja fila de embarcações.
A probabilidade de que ocorra o evento X, dado que o evento Y ocorreu, é positiva e representada por P(X/Y). Si- milarmente, a probabilidade de que ocorra Y, dado que X ocorreu, é representada por P(Y/X). Se P(X/Y) = P(Y/X), os eventos X e Y são
Sejam f(k), k=1,2,3,... e h(k), k=1,2,3,..., respectivamente, as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um processo ARMA(p,q).
Sabe-se que:
I. f(k) ? 0, para k=1 e 2, e é igual a zero para outros valores de k.
II. h(k) é dominada por uma mistura de exponenciais e senoides amortecidas.
As características (I) e (II) nos levam a identificar para p e q, respectivamente, os valores
Em uma pesquisa realizada na empresa Alfa com 40 funcionários escolhidos aleatoriamente, com reposição, observou-se que
26 apresentavam uma idade superior a 30 anos. Atribuiu-se 26 sinais positivos para os que apresentaram uma idade superior a
30 anos e 14 sinais negativos para o restante (observação: nenhum funcionário apresentou a idade de 30 anos). Decide-se
aplicar o teste do sinal para averiguar se a proporção populacional de sinais positivos ( p) é igual a 50%, a um nível de
significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses H0: p = 50% (hipótese nula) e H1: p ≠ 50% (hipótese alternativa). Com a
aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore reduzido k
correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão ( Z) tal que P( |Z| ≤ z) = 95% . O valor de k é
tal que
Um noticiário divulga que o salário médio de uma determinada carreira profissional é de R$ 4.150,00. Como há uma suspeita de que o salário médio (?) desta carreira é superior a R$ 4.150,00, extrai-se uma amostra aleatória da população destes salários de tamanho igual a 256, detectando uma média igual a R$ 4.180,00. Foram formuladas as hipóteses H0: ? = R$ 4.150,00 (hipótese nula) e H1: ? > R$ 4.150,00 (hipótese alternativa), considerando que a população é normalmente distribuída e de tamanho infinito. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,33) = 0,01 e P(Z > 1,64) = 0,05. Se o desvio padrão populacional é igual a R$ 225,00, então, com base na amostra, H0
Tendo como base a teoria da probabilidade, julgue os itens seguintes.
Sendo X uma variável aleatória com esperança e variância finitas, então Y = X2 também tem esperança finita.P(T > 16) = exp( - 2a).