Imagine que você está em um banco e precisa sacar R$ 80,00 de um caixa eletrônico. Este caixa eletrônico oferece notas de R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00 e R$ 5,00. Você começa a pensar nas diferentes combinações de notas que podem totalizar o valor desejado.

Nesse contexto, quantas maneiras diferentes a máquina pode te fornecer R$ 80,00 usando essas notas?

Uma empresa de turismo realizou uma pesquisa com100 clientes, para medir o interesse em viagens para Rio de Janeiro e para Salvador. Durante a pesquisa, os seguintes resultados foram obtidos:

• 58 clientes disseram que iriam para o Rio de Janeiro.
• 42 clientes disseram que iriam para Salvador.
• 20 clientes disseram que não iriam viajar para nenhum dos dois destinos.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica quantos clientes iriam tanto para o Rio de Janeiro quanto para Salvador.

Em uma escola, 600 alunos participaram de um programa de reforço escolar, sendo que cada um deles frequentou pelo menos um dos tipos de atendimento disponíveis. Durante a semana, foram realizados 240 atendimentos exclusivamente para Matemática e 342 atendimentos exclusivamente para Português. Com base nessas informações, determine quantos alunos foram atendidos em ambos os reforços durante esse período:

A empresa RoboTech está desenvolvendo um robô autônomo chamado RoboNav, projetado para realizar tarefas de entrega em um grande armazém. Para que o RoboNav navegue corretamente, ele precisa ser programado para interpretar comandos de direção, como virar à esquerda, à direita ou fazer curvas de 180 graus. Durante os testes, a equipe de desenvolvimento precisa garantir que o robô entenda e execute esses comandos de maneira precisa.

Pedro, o programador responsável, estava testando a lógica de navegação do RoboNav para verificar se ele responde corretamente aos comandos de rotação. Durante um dos testes, Pedro inseriu os seguintes comandos:

Começar de frente para o leste.
Virar 90 graus para a esquerda.
Virar 180 graus para a direita.

Pedro precisava determinar para qual direção o RoboNav estaria apontando ao final desses comandos para verificar se a lógica do robô estava correta.

Após seguir as instruções, Pedro verificou que o RoboNav estaria de frente para o:

Imagine que você está em uma aula de matemática avançada, onde o professor desafia os alunos com uma sequência lógica intrigante. Ele escreve no quadro os números: 4, 8, 32, 512, e pede para que cada aluno descubra qual é o próximo número da sequência.
Os alunos começam a analisar os padrões, multiplicações e divisões.

Após, muitas análises, os alunos finalmente conseguem acertar, e apresentam o seguinte número:

Em um estacionamento, cinco carros de cores diferentes (vermelho, azul, verde, preto e branco) estão estacionados lado a lado. Sabe-se que:

-O carro vermelho está ao lado do carro preto.
-O carro verde não está ao lado do carro branco.
-O carro azul está à direita do carro preto e à esquerda do carro verde.
-O carro branco não está na extremidade.

Qual carro está na extremidade direita do estacionamento?

Tautologia é um conceito da lógica que se refere a uma proposição ou expressão que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade das suas partes constitutivas. Em outras palavras, uma tautologia é uma afirmação que não pode ser falsa em nenhuma circunstância.
Nesse contexto, analise as proposições que seguem:

I. (P → Q) ↔ (~P v Q)
II.~(P v Q) ↔ ~P v ~Q v P
III. (P v Q) v (R ^ S) ↔ P ^ Q ^ R ^ S

É correto afirmar que:

A construtora "EcoBuild" é conhecida por seu compromisso com a sustentabilidade e a construção ecológica. Todos os projetos da empresa são voltados para a construção de edifícios que impactem o meio ambiente de forma mínima. Para ser considerada ambientalmente responsável, a construtora precisa utilizar materiais sustentáveis em todos os seus edifícios, garantindo que cada projeto siga rigorosos padrões de sustentabilidade.
Recentemente, "EcoBuild" participou de uma avaliação para verificar seu desempenho em práticas ecológicas. Durante essa análise, foi estabelecida a seguinte afirmação: "Se todos os edifícios dessa construtora são feitos com materiais sustentáveis, então a construtora é ambientalmente responsável." Com base nessa declaração, os avaliadores agora precisam deduzir informações adicionais sobre a conduta da construtora e o uso de materiais sustentáveis em seus projetos.

Assuma como verdadeira a seguinte afirmação: "Se todos os edifícios dessa construtora são feitos com materiais sustentáveis, então a construtora é ambientalmente responsável." Com base nessa afirmação, é CORRETO concluir que:

Cinco amigos (Lucas, Marta, Pedro, Sara e Tiago) moram em cinco casas coloridas (azul, verde, vermelha, amarela e branca). Cada um tem um animal de estimação diferente (cachorro, gato, pássaro, peixe e coelho). Sabe-se que:

Lucas mora na casa azul.
Marta tem um pássaro.
A casa de Pedro é verde e está ao lado da casa de Sara.
A casa amarela fica à esquerda da casa azul.
Tiago tem um cachorro.
O peixe é o animal da casa branca.
O coelha pertence a casa azul.

Qual é o animal de estimação de Pedro?

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as estatísticas de diferentes raças de gado em uma fazenda. O professor pediu que identificassem um animal que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

• Gado de Corte (Nelore): 700 kg, 20 meses, 4 litros de leite por dia, 250 g de ganho de peso diário, 1,5 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Holandês): 600 kg, 18 meses, 30 litros de leite por dia, 200 g de ganho de peso diário, 1 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Corte (Angus): 750 kg, 24 meses, 0 litros de leite por dia, 300 g de ganho de peso diário, 1,8 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Jersey): 550 kg, 20 meses, 25 litros de leite por dia, 180 g de ganho de peso diário, 0,5 cm de crescimento em altura diário.

Os alunos analisaram as estatísticas dos animais e procuraram identificar um padrão ou característica comum.
A resposta foi a seguinte:

Uma fazenda está projetando a construção de um reservatório de água para irrigação de suas plantações. O reservatório terá o formato de um cilindro circular reto com 10 metros de diâmetro e 5 metros de altura.
Além disso, a fazenda planeja revestir a área lateral interna do reservatório com um material impermeabilizante. O engenheiro agrícola responsável precisa calcular a área lateral interna que será revestida para estimar a quantidade de material necessário.
Qual é a área lateral interna do reservatório que precisa ser revestida (aproximadamente)?

Em uma empresa de tecnologia, o setor de lógica computacional está desenvolvendo um novo software que realiza operações com proposições lógicas. Durante o processo de desenvolvimento, um dos programadores precisa criar uma tabela-verdade para testar a funcionalidade de uma proposição composta formada por diversas proposições simples.
Para otimizar o sistema, o programador precisa saber quantas linhas essa tabela-verdade deverá ter, dependendo do número de proposições simples e distintas que compõem essa proposição composta.

Sabendo que a representa a quantidade de proposições simples e distintas presentes na proposição composta, qual seria a fórmula correta para determinar o número de linhas da tabela-verdade?

Em uma escola, há um grupo de 325 alunos. Sabe-se que:
•185 alunos gostam de Matemática, •125 alunos gostam de Português e •35 alunos gostam de ambas as disciplinas.

Com base nessas informações, quantos alunos não gostam de nenhuma dessas duas disciplinas?

No Microsoft Office 2010, na sua configuração padrão de versão para Windows, há a possibilidade da criação e padronização de vários estilos de texto, utilizados muitas vezes para modificar rapidamente as fontes, parágrafos, cores e outros. Essa função descrita acima se encontra no menu:

Uma empresa de logística possui três armazéns, identificados como A, B e C, e deseja otimizar a distribuição de produtos entre eles para reduzir custos. A gerência estabeleceu as seguintes regras lógicas para decidir qual armazém utilizar:

• Se o produto é perecível, ele deve ser armazenado no armazém A.

• Se o produto é não perecível e possui alto valor, ele deve ser armazenado no armazém B.

• Se o produto é não perecível e de baixo valor, ele pode ser armazenado tanto no armazém B quanto no C, dependendo da disponibilidade de espaço.

• Qualquer produto com alta rotatividade deve ser direcionado para o armazém A, independentemente de seu valor ou tipo.

Durante uma análise, a equipe identificou um novo produto com as seguintes características:

• Não perecível.

• Alto valor.

• Alta rotatividade.

A equipe precisa decidir onde armazenar o produto, seguindo as regras da empresa.
Com base nas regras estabelecidas, em qual armazém o produto deve ser armazenado?

Durante uma aula de Construção Civil na escola Técnica Construa, o professor Rafael estava ensinando os alunos sobre os diferentes tipos de materiais utilizados em obras e suas propriedades. Para ajudar os alunos a entender melhor o conceito de relações lógicas e deduções, ele apresentou um problema simples que exigia raciocínio lógico e atenção aos detalhes.
Ele escreveu no quadro a seguinte afirmação e pediu que os alunos escolhessem a resposta correta:
Se todos os tijolos são materiais de construção e todos os materiais de construção são utilizados em obras, então podemos concluir que:

Quatro amigos (Ana, Bruno, Carla e Daniel) estão sentados em uma mesa de restaurante, um ao lado do outro. Ana está sentada ao lado de Bruno. Carla não está sentada ao lado de Ana, mas está ao lado de Daniel. Considerando que apenas uma pessoa poderia estar entre Ana e Carla, quem está sentado entre as duas?

Um professor apresentou a seguinte afirmação aos seus alunos: "Se todo X é Y e todo Y é Z."

• Com base nessa informação, os alunos fizeram as seguintes declarações:
• Carlos: Todo X é Z.
• Pedro: Todo não - Z é não - X.
Marcos: Todo Y é X.
André: Todo não - Y é não - X.

Marque a alternativa que apresenta apenas os alunos que estão corretos:

O estúdio cinematográfico "CineMaster" é conhecido por seus lançamentos anuais de grandes produções. Recentemente, a equipe de marketing do estúdio foi elogiada por suas estratégias promocionais, e os executivos estão analisando o impacto dessas promoções nas bilheteiras.
Durante uma reunião de avaliação de desempenho, os seguintes pontos foram discutidos:

P:"Todos os filmes lançados pelo estúdio foram bem promovidos."
Q:"Os filmes tiveram boa bilheteria."

A equipe deseja entender melhor a relação entre a promoção e o sucesso de bilheteria para futuros investimentos em campanhas publicitárias. Para isso, é necessário identificar qual proposição composta representa corretamente uma estrutura lógica condicional, mostrando como a promoção pode ter influenciado o resultado de bilheteria.
Dadas as proposições, a seguir escolha a alternativa que representa corretamente uma proposição composta com estrutura lógica condicional:

Em uma aula de lógica proposicional, os alunos estão aprendendo a identificar proposições válidas. O professor apresenta uma questão que envolve identificar uma implicação válida, ou seja, uma proposição que é verdadeira em todas as circunstâncias possíveis.
Assinale a alternativa que apresenta uma implicação válida: