Por IAGO SILVA NOGUEIRA E SOUZA em 20/04/2017 12:47:34
Analise a progressão geométrica a seguir composta de termos positivos.
(x + 1 ; 5x + 2; 48;...)
O 4° termo dessa progressão é
temos a1, a2 e a3.. é tudo que temos. então vamos procurar a razão para podermos encontrar o a4.
sabemos que em uma PG, o produto de um termo qualquer pela razão Q resulta no termo seguinte
sendo assim se dividirmos um termo qualquer pelo seu antecessor, teremos a razão dada em Q. veja:
(5x+2)/(x+1) é a razão Q. assim como 48/(5x+2)
então podemos dizer que (5x+2)/(x+1) = 48/(5x+2)..
acabamos chegando em uma equação do segundo grau: 25x²-28x-44=0, onde teremos as raizes 2 e -44.
então temos o nosso x =2.
se x = 2, então temos x+1=3, a1=3... 5x+2= 12, a2=12... dividindo a2 por a1, teremos a razão q=4... agora ficou fácil.. se a razão da PG é 4 e a3=48, teremos a4=48*4=192.. resposta certa: letra C
(x + 1 ; 5x + 2; 48;...)
O 4° termo dessa progressão é
temos a1, a2 e a3.. é tudo que temos. então vamos procurar a razão para podermos encontrar o a4.
sabemos que em uma PG, o produto de um termo qualquer pela razão Q resulta no termo seguinte
sendo assim se dividirmos um termo qualquer pelo seu antecessor, teremos a razão dada em Q. veja:
(5x+2)/(x+1) é a razão Q. assim como 48/(5x+2)
então podemos dizer que (5x+2)/(x+1) = 48/(5x+2)..
acabamos chegando em uma equação do segundo grau: 25x²-28x-44=0, onde teremos as raizes 2 e -44.
então temos o nosso x =2.
se x = 2, então temos x+1=3, a1=3... 5x+2= 12, a2=12... dividindo a2 por a1, teremos a razão q=4... agora ficou fácil.. se a razão da PG é 4 e a3=48, teremos a4=48*4=192.. resposta certa: letra C