As probabilidades de três times de futebol A, B e C vencerem seus jogos n...

As probabilidades de três times de futebol A, B e C vencerem seus jogos na próxima rodada de um campeonato, considerando-se o time que cada um deles vai enfrentar, são independentes e são dadas...

Q143580 • Probabilidade e Estatística • VUNESP • TJ PA • Analista Judiciário Estatística

As probabilidades de três times de futebol A, B e C vencerem seus jogos na próxima rodada de um campeonato, considerando-se o time que cada um deles vai enfrentar, são independentes e são dadas por: p(A) = 2/5; p(B) = 3/8 e p(C) = 1/2. Ocorrendo os três jogos, a probabilidade de que apenas A vença o seu jogo é:

a) 0,4%.
b) 1,25%.
c) 4%.
d) 12,5%.
e) 40%.

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: d)
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de apenas o time A vencer seu jogo, enquanto os times B e C perdem os seus.

Primeiro, calculamos a probabilidade de cada time perder seu jogo. Para o time B, a probabilidade de perder é 1 - p(B) = 1 - 3/8 = 5/8. Para o time C, a probabilidade de perder é 1 - p(C) = 1 - 1/2 = 1/2.

Como os eventos são independentes, a probabilidade de apenas A vencer é o produto das probabilidades de A vencer e de B e C perderem seus jogos, respectivamente. Portanto, temos: p(A) * (1 - p(B)) * (1 - p(C)) = (2/5) * (5/8) * (1/2).

Calculando, (2/5) * (5/8) * (1/2) = 10/80 = 1/8. Convertendo para porcentagem, 1/8 é equivalente a 12,5%.

Portanto, a probabilidade de apenas o time A vencer seu jogo é de 12,5%.

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