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Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi i...

Responda: Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi incumbido de realizar uma tarefa no prazo de 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Como no final do 18° dia ape...


1Q164170 | Matemática, Álgebra, Auditor Fiscal, SEFAZ BA, FCC, 2019

Um grupo de trabalho formado por 20 funcionários foi incumbido de realizar uma tarefa no prazo de 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Como no final do 18° dia apenas 3/7 da tarefa haviam sido concluídos, decidiu-se aumentar o número de funcionários do grupo a partir do 19° dia, trabalhando 8 horas por dia. Sabe-se que todos os funcionários trabalharam com desempenho igual, e que as demais condições mantiveram-se constantes.


Considerando que toda a tarefa foi concluída no final do prazo estabelecido, tem-se que o número de funcionários que foram incorporados ao grupo a partir do 19° dia foi

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Matheus Fernandes
Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)

Inicialmente, vamos calcular a quantidade de trabalho realizado até o 18° dia. Com 20 funcionários trabalhando 6 horas por dia durante 18 dias, temos um total de 20 * 6 * 18 = 2160 horas-homem de trabalho. Sabendo que até o 18° dia foi concluído 3/7 da tarefa, podemos calcular o total de horas-homem necessárias para concluir a tarefa inteira. Se 2160 horas-homem correspondem a 3/7 da tarefa, então o total de horas-homem necessárias para a tarefa completa é (2160 * 7) / 3 = 5040 horas-homem.

A partir do 19° dia, restam 12 dias para trabalhar (30 - 18 = 12 dias) e 4/7 da tarefa para ser concluída. Como 4/7 da tarefa corresponde a 5040 * 4/7 = 2880 horas-homem, precisamos calcular quantos funcionários são necessários para completar essa quantidade de trabalho em 12 dias, trabalhando 8 horas por dia. O total de horas-homem disponíveis por dia com os funcionários adicionais é X * 8, onde X é o novo número total de funcionários. Assim, para os 12 dias restantes, temos 12 * X * 8 = 96X horas-homem.

Igualando 96X a 2880, temos X = 2880 / 96 = 30. Portanto, o novo número total de funcionários é 30. Como inicialmente eram 20 funcionários, o número de funcionários adicionados é 30 - 20 = 10.

Assim, concluímos que foram adicionados 10 funcionários ao grupo a partir do 19° dia para completar a tarefa no prazo estabelecido.
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