David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
Para encontrar o ponto de equilíbrio de mercado, precisamos determinar o valor de x (quantidade) e y (preço) para os quais a oferta é igual à demanda.
A função da oferta é dada por y = 90 - 1,2x, e a função da demanda é y = 1,4x + 12.
No equilíbrio, a oferta é igual à demanda, ou seja, os preços são iguais para a mesma quantidade x. Portanto, igualamos as duas expressões:
90 - 1,2x = 1,4x + 12.
Somando 1,2x dos dois lados e subtraindo 12 dos dois lados, temos:
90 - 12 = 1,4x + 1,2x
78 = 2,6x
Dividindo ambos os lados por 2,6:
x = 78 / 2,6
x = 30
Agora, substituímos x = 30 em uma das funções para encontrar y:
Usando a função da oferta:
y = 90 - 1,2 * 30 = 90 - 36 = 54
Assim, o ponto de equilíbrio é (30, 54).
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = 30 na função da demanda:
y = 1,4 * 30 + 12 = 42 + 12 = 54, confirmando que o preço é o mesmo.
Portanto, a alternativa correta é a letra c) (30, 54).
Para encontrar o ponto de equilíbrio de mercado, precisamos determinar o valor de x (quantidade) e y (preço) para os quais a oferta é igual à demanda.
A função da oferta é dada por y = 90 - 1,2x, e a função da demanda é y = 1,4x + 12.
No equilíbrio, a oferta é igual à demanda, ou seja, os preços são iguais para a mesma quantidade x. Portanto, igualamos as duas expressões:
90 - 1,2x = 1,4x + 12.
Somando 1,2x dos dois lados e subtraindo 12 dos dois lados, temos:
90 - 12 = 1,4x + 1,2x
78 = 2,6x
Dividindo ambos os lados por 2,6:
x = 78 / 2,6
x = 30
Agora, substituímos x = 30 em uma das funções para encontrar y:
Usando a função da oferta:
y = 90 - 1,2 * 30 = 90 - 36 = 54
Assim, o ponto de equilíbrio é (30, 54).
Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = 30 na função da demanda:
y = 1,4 * 30 + 12 = 42 + 12 = 54, confirmando que o preço é o mesmo.
Portanto, a alternativa correta é a letra c) (30, 54).