Os alunos de uma escola realizam experiências no laboratório de Química utili...

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o número total de misturas possíveis que podem ser feitas com as 8 substâncias, sem restrições.

Como são 8 substâncias e queremos calcular o número de misturas possíveis de 2 em 2, podemos usar a fórmula de combinação simples:

C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]

Onde:
n = total de elementos (8 substâncias)
p = número de elementos escolhidos (2 substâncias)

C(8, 2) = 8! / [2! * (8 - 2)!]
C(8, 2) = 8! / [2! * 6!]
C(8, 2) = (8 * 7) / 2
C(8, 2) = 28

Portanto, sem nenhuma restrição, o número total de misturas possíveis é de 28.

Agora, vamos considerar as restrições dadas pelo professor, que são as substâncias S1, S2 e S3 não devem ser misturadas entre si para evitar a formação do gás metano.

Como temos 3 pares de substâncias que não podem ser misturadas, o número de misturas que devem ser desconsideradas é 3.

Assim, o número de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano, é dado por:
Total de misturas possíveis - Misturas a serem desconsideradas
28 - 3 = 25

Portanto, o número possível de misturas diferentes que se pode obter, sem produzir o gás metano é 25.

Gabarito: c) 25