No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam...

12÷60= 5segundos
15÷60= 4 segundos
Convenhamos que ; em cada 4 e 5 segundos as lâmpadas piscarão, certo?

A primeira lâmpada mais lenta pisca a cada 5 segundos a segunda em cada 4 segundos.
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60

Em cada 20 segundos piscarão simutaneamente...

QUANDO O PROBLEMA ESTIVER ASSOCIADO A TEMPO SERÁ UTILIZADO O MMC.
NESTE CASO A PERGUNTA ESTÁ EM SEGUNDOS, E A INFORMAÇÃO FOI DADA EM MINUTOS.
O PRIMEIRO PASSO É CALCULAR QUANTAS VEZES POR SEGUNDO AS LUZES PISCAM E DEPOIS APLICAR O MMC

SENDO ASSIM:
60/12 = 5 E 60/15= 4
MMC DE 5 E 4
5*2*2= 20 SEGUNDOS

Sabe - se que 1 minuto corresponde a 60 segundos. Como uma pisca 12 vezes por minuto, em 1 minuto, ela pisca 60/12 = 5 vezes. Analogamente, a outra pisca 60/15 = 4 vezes. Agora basta efetuar o mmc entre 5 e 4 = 20 segundos

mínimo múltiplo comum.

a resposta do Antônio Herval foi a mais didática e fácil de entender, parabéns.