Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100.000,00 gere R$ 46.410,00 d...
Responda: Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100.000,00 gere R$ 46.410,00 de juros, quando aplicado à taxa de 10% ao ano, no sistema de juros compostos? (Usar: log 1,1 = ...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula dos juros compostos: M = C * (1 + i)^t, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.
Neste caso, temos:
C = R$ 100.000,00
M = R$ 100.000,00 + R$ 46.410,00 = R$ 146.410,00
i = 10% ao ano = 0,10
Substituindo na fórmula, temos:
146.410 = 100.000 * (1 + 0,10)^t
Dividindo ambos os lados por 100.000, obtemos:
1,4641 = 1,1^t
Utilizando logaritmos para resolver para t, temos:
log(1,4641) = log(1,1^t)
0,16 = t * 0,04
Dividindo ambos os lados por 0,04, encontramos:
t = 0,16 / 0,04 = 4
Portanto, o tempo necessário é de 4 anos.
Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula dos juros compostos: M = C * (1 + i)^t, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.
Neste caso, temos:
C = R$ 100.000,00
M = R$ 100.000,00 + R$ 46.410,00 = R$ 146.410,00
i = 10% ao ano = 0,10
Substituindo na fórmula, temos:
146.410 = 100.000 * (1 + 0,10)^t
Dividindo ambos os lados por 100.000, obtemos:
1,4641 = 1,1^t
Utilizando logaritmos para resolver para t, temos:
log(1,4641) = log(1,1^t)
0,16 = t * 0,04
Dividindo ambos os lados por 0,04, encontramos:
t = 0,16 / 0,04 = 4
Portanto, o tempo necessário é de 4 anos.
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