Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100.000,00 gere R$ 4...

Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100.000,00 gere R$ 46.410,00 de juros, quando aplicado à taxa de 10% ao ano, no sistema de juros compostos? (Usar: log 1,1 = ...


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Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100.000,00 gere R$ 46.410,00 de juros, quando aplicado à taxa de 10% ao ano, no sistema de juros compostos?

(Usar: log 1,1 = 0,04 e log 1,4641 = 0,16)
Analisando...
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  • Ingrid Nunes
    Ingrid Nunes EQUIPE
    30/09/2025 • 05:39
    Gabarito: b)

    Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula dos juros compostos: M = C * (1 + i)^t, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.

    Neste caso, temos:
    C = R$ 100.000,00
    M = R$ 100.000,00 + R$ 46.410,00 = R$ 146.410,00
    i = 10% ao ano = 0,10

    Substituindo na fórmula, temos:
    146.410 = 100.000 * (1 + 0,10)^t

    Dividindo ambos os lados por 100.000, obtemos:
    1,4641 = 1,1^t

    Utilizando logaritmos para resolver para t, temos:
    log(1,4641) = log(1,1^t)
    0,16 = t * 0,04

    Dividindo ambos os lados por 0,04, encontramos:
    t = 0,16 / 0,04 = 4

    Portanto, o tempo necessário é de 4 anos.
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