Uma pesquisa é realizada em uma grande cidade com uma amostra aleatória de 300 habi...

Gabarito: e)

Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de habitantes favoráveis ao projeto, utilizamos a fórmula do intervalo de confiança para proporções, que é dada por: p ± Z * sqrt(p(1-p)/n), onde p é a proporção da amostra, Z é o valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de confiança desejado, e n é o tamanho da amostra.

Neste caso, temos p = 75% = 0,75, n = 300 e Z = 1,96 para um intervalo de confiança de 95% (pois P(Z > 1,96) = 0,025). Substituindo os valores na fórmula, temos:

Erro padrão = sqrt(0,75 * 0,25 / 300) = 0,025

Margem de erro = 1,96 * 0,025 = 0,049

Assim, o intervalo de confiança é 0,75 ± 0,049, que resulta em [0,701; 0,799]. Convertendo para porcentagem, temos [70,1%; 79,9%].

Portanto, a alternativa correta é a letra e), que corresponde ao intervalo de confiança [70,10 ; 79,90].