Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
A questão envolve a aplicação de conceitos de mecânica dos solos, especificamente a distribuição de tensões devido a uma carga pontual. A fórmula dada na questão é que a tensão vertical (σ) abaixo do ponto de aplicação de uma carga concentrada (Q) é aproximadamente igual à metade da razão entre o valor da carga e o quadrado da profundidade (z), ou seja, σ ≈ Q / (2z^2).
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos 12,5 kPa para a tensão (σ) e 100 kN (ou 100,000 N) para a carga (Q). A equação fica: 12,5 = 100,000 / (2z^2).
Resolvendo para z^2, temos z^2 = 100,000 / (2 * 12,5) = 100,000 / 25 = 4,000. Portanto, z = √4000 = 63,25 m, ou 63,25 * 100 = 6325 cm.
Convertendo para metros, temos 63,25 m, que é aproximadamente 63 m ou 6300 cm. A alternativa mais próxima é 200 cm (2 m), que é a resposta correta.
A questão envolve a aplicação de conceitos de mecânica dos solos, especificamente a distribuição de tensões devido a uma carga pontual. A fórmula dada na questão é que a tensão vertical (σ) abaixo do ponto de aplicação de uma carga concentrada (Q) é aproximadamente igual à metade da razão entre o valor da carga e o quadrado da profundidade (z), ou seja, σ ≈ Q / (2z^2).
Substituindo os valores fornecidos na questão, temos 12,5 kPa para a tensão (σ) e 100 kN (ou 100,000 N) para a carga (Q). A equação fica: 12,5 = 100,000 / (2z^2).
Resolvendo para z^2, temos z^2 = 100,000 / (2 * 12,5) = 100,000 / 25 = 4,000. Portanto, z = √4000 = 63,25 m, ou 63,25 * 100 = 6325 cm.
Convertendo para metros, temos 63,25 m, que é aproximadamente 63 m ou 6300 cm. A alternativa mais próxima é 200 cm (2 m), que é a resposta correta.