Em uma reunião social, cada convidado cumprimentou uma única vez todos os outros com...

Gabarito: b) Errado

Para resolver essa questão, devemos lembrar que o número total de apertos de mão em uma reunião onde cada pessoa cumprimenta todas as outras exatamente uma vez é dado pela combinação de n pessoas tomadas 2 a 2, ou seja, n(n-1)/2.

Sabemos que o total de apertos de mão foi 45. Assim, temos a equação n(n-1)/2 = 45.

Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos n(n-1) = 90.

Agora, precisamos encontrar um número inteiro n que satisfaça essa equação. Testando valores próximos, para n=10, temos 10*9=90, o que é exatamente o valor desejado.

Portanto, o número de pessoas na reunião é 10, e não 12 como afirmado na questão.

Fazendo uma checagem dupla, para n=12, teríamos 12*11/2 = 66 apertos de mão, que é maior que 45, confirmando que a afirmação está incorreta.