No mês de maio, duas fábricas de picolé, ?A? e ?B?, produziram, juntas, 77.50...

Vamos resolver essa questão passo a passo:

Sejam:
- Produção da fábrica A: x
- Produção da fábrica B: y

De acordo com o enunciado, a produção de B foi igual a 2/3 da produção de A. Isso pode ser representado pela equação:
y = (2/3)x

Sabemos também que a produção total das duas fábricas foi de 77.500 picolés, ou seja:
x + y = 77.500

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda equação, temos:
x + (2/3)x = 77.500
Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar o denominador, temos:
3x + 2x = 232.500
5x = 232.500
x = 232.500 / 5
x = 46.500

Agora que encontramos o valor de x, podemos substituir na primeira equação para encontrar o valor de y:
y = (2/3) * 46.500
y = 31.000

Portanto, a quantidade de picolés produzidos por B foi de 31.000.

Gabarito: b) 31.000.