Dada a função f(x – 1) = x2 + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2)...
Responda: Dada a função f(x – 1) = x2 + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar corretamente que
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
A função dada é f(x - 1) = x^2 + 3x - 2. Para encontrar f(1) e f(2), devemos relacionar o argumento da função com x - 1.
Para f(1), temos que x - 1 = 1, logo x = 2. Substituindo x = 2 na expressão do lado direito, temos f(1) = 2^2 + 3*2 - 2 = 4 + 6 - 2 = 8.
Para f(2), temos x - 1 = 2, logo x = 3. Substituindo x = 3, f(2) = 3^2 + 3*3 - 2 = 9 + 9 - 2 = 16.
Agora, verificamos as alternativas:
- a) f(1) = f(2) + 4 => 8 = 16 + 4 => 8 = 20 (falso)
- b) f(2) = f(1) - 1 => 16 = 8 - 1 => 16 = 7 (falso)
- c) f(2) = 2 f(1) => 16 = 2 * 8 => 16 = 16 (verdadeiro)
- d) f(1) = 2 f(2) => 8 = 2 * 16 => 8 = 32 (falso)
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e que a alternativa c) é a única verdadeira.
A função dada é f(x - 1) = x^2 + 3x - 2. Para encontrar f(1) e f(2), devemos relacionar o argumento da função com x - 1.
Para f(1), temos que x - 1 = 1, logo x = 2. Substituindo x = 2 na expressão do lado direito, temos f(1) = 2^2 + 3*2 - 2 = 4 + 6 - 2 = 8.
Para f(2), temos x - 1 = 2, logo x = 3. Substituindo x = 3, f(2) = 3^2 + 3*3 - 2 = 9 + 9 - 2 = 16.
Agora, verificamos as alternativas:
- a) f(1) = f(2) + 4 => 8 = 16 + 4 => 8 = 20 (falso)
- b) f(2) = f(1) - 1 => 16 = 8 - 1 => 16 = 7 (falso)
- c) f(2) = 2 f(1) => 16 = 2 * 8 => 16 = 16 (verdadeiro)
- d) f(1) = 2 f(2) => 8 = 2 * 16 => 8 = 32 (falso)
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e que a alternativa c) é a única verdadeira.
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