Questões Matemática Números reais e complexos
Acerca de números inteiros, divisibilidade, números racionais e reais, julgue os ite...
Responda: Acerca de números inteiros, divisibilidade, números racionais e reais, julgue os itens subsequentes. Existem números irracionais p e q, com p … q, tais que o produto p × q é um número rac...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a) Certo
A afirmação é verdadeira. Um exemplo clássico que ilustra essa situação é quando consideramos os números irracionais \( p = \sqrt{2} \) e \( q = \sqrt{2} \). Apesar de ambos serem irracionais, o produto \( p \times q = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \), que é um número racional. Portanto, é possível encontrar números irracionais \( p \) e \( q \) tais que \( p \neq q \) e o produto \( p \times q \) seja um número racional.
A afirmação é verdadeira. Um exemplo clássico que ilustra essa situação é quando consideramos os números irracionais \( p = \sqrt{2} \) e \( q = \sqrt{2} \). Apesar de ambos serem irracionais, o produto \( p \times q = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \), que é um número racional. Portanto, é possível encontrar números irracionais \( p \) e \( q \) tais que \( p \neq q \) e o produto \( p \times q \) seja um número racional.
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