A matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz re-sultante da ...

A matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz re-sultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij). Sabendo-se que (aij ) = i2+j2

Q340642 • Raciocínio Lógico • Matriz

A matriz S = s_ij, de terceira ordem, é a matriz re-sultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B=(b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²+j²e que b_ij = 2 i j, en-tão: a soma dos elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a:

a) 12
b) 14
c) 16
d) 24
e) 32

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David Castilho EQUIPE
03/01/2025 • 06:40

Para encontrar a matriz resultante da soma das matrizes A e B, precisamos somar os elementos correspondentes de cada matriz.

Dadas as informações:
- a_ij = i² + j²
- b_ij = 2ij

Vamos calcular os elementos da matriz resultante S = A + B:

s_ij = a_ij + b_{ij>

s_ij = (i² + j²) + 2ij

s_ij = i² + j² + 2ij

Agora, vamos calcular s₃₁ e s₁₃:

s₃₁ = 3² + 1² + 2*3*1 = 9 + 1 + 6 = 16

s₁₃ = 1² + 3² + 2*1*3 = 1 + 9 + 6 = 16

Portanto, a soma dos elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a 16+16 = 32.

Gabarito: e) 32}

Questões sobre Matriz

1

Q343194 • Raciocínio Lógico • Matriz • UPE UPENET IAUPE • Prefeitura de Garanhuns PE • Professor
Se A é uma matriz 3× 3 sobre IR, tal que A² = 0, então podemos sempre afirmar que
- a) A ? I é inversível.
- b) A = 0
- c) A ? I é simétrica.
- d) A é simétrica.
- e) A é inversível.
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2

Q342992 • Raciocínio Lógico • Matriz • FADESP • SEDUC PA • Professor
No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares ao estudo de matrizes e determinantes. Em um sistema linear Ax = b, onde A é de ordem n, compatível e determinado, o número de determinantes que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a
- a) 2n.
- b) n.
- c) n + 1.
- d) n + 2.
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3

Q342861 • Raciocínio Lógico • Matriz • ESAF • MPOG • Especialista em Políticas Públicas
Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = x_ij, de terceira ordem é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²-j ² e que b_ij = (i+j)², então a soma dos elementos x₃₁ e x₁₃ é igual a:
- a) 20
- b) 24
- c) 32
- d) 64
- e) 108
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4

Q342204 • Raciocínio Lógico • Matriz • ESAF • MPOG • Analista de Planejamento e Orçamento APO Prova 1 e 2
O menor complementar de um elemento genérico xij de uma matriz X é o determinante que se obtém suprimindo a linha e a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz Y = y^_ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = (i+j)² e que b_ij = i² , então o menor complementar do elemento y₂₃ é igual a:
- a) 0
- b) -8
- c) -80
- d) 8
- e) 80
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5

Q340331 • Raciocínio Lógico • Matriz
Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = s_ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²+j² e que b_ij = (i+j)², então a razão entre os elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a:
- a) 1/5
- b) 2/5
- c) 3/5
- d) 4/5
- e) 1
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6

Q339749 • Raciocínio Lógico • Matriz • ESAF • STN • Analista de Finanças e Controle AFC Prova 1
Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A primeira, a segunda e a terceira colunas da matriz B são iguais, respectivamente, à terceira, à segunda e à primeira colunas da matriz A. Sabendo-se que o determinante de A é igual a x³, então o produto entre os determinantes das matrizes A e B é igual a:
- a) –x^-6
- b) –x⁶
- c) x³
- d) –1
- e) 1
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7

Q339734 • Raciocínio Lógico • Matriz • ESAF • STN • Analista de Finanças e Controle AFC Prova 1
Uma matriz quadrada X de terceira ordem possui determinante igual a 3. Sabendo-se que a matriz Z é a transposta da matriz X, então a matriz Y = 3 Z tem determinante igual a
- a) 1/3
- b) 3
- c) 9
- d) 27
- e) 81
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8

Q339147 • Raciocínio Lógico • Matriz • CESGRANRIO • EPE • Planejamento da Geração de Energia
Sendo A e B matrizes nxn e I a matriz identidade nxn, assinale a afirmativa verdadeira.
- a) A²?B² = (A+B)(A?B).
- b) (A+B)² = A2+2AB+B².
- c) Se AB = 0 e A ? 0, então B = 0.
- d) Se A ? 0, então A² ? 0.
- e) ?I = (A+I)(A?I).
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9

Q339143 • Raciocínio Lógico • Matriz • CESPE CEBRASPE • MCT • Tecnologista Júnior I
ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.
Se o determinante de A é não-nulo, o operador T é um isomorfismo.
- a) Certo
- b) Errado
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