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Arno, especialista em lógica, perguntou: qual a negação de ?hoje é carnaval se, e somente se, for 8 ou 9 de fevereiro?? A resposta CORRETA é:

Q343093 • Raciocínio Lógico • Negação Não p • TJ PR • TJ PR • Analista Judiciário

Arno, especialista em lógica, perguntou: qual a negação de ?hoje é carnaval se, e somente se, for 8 ou 9 de fevereiro??

A resposta CORRETA é:

a) Hoje não é carnaval se, e somente se, não for 8 ou 9 de fevereiro.
b) Hoje não é carnaval e não é 8 nem 9 de fevereiro.
c) Hoje não é carnaval e é 8 ou 9 de fevereiro ou hoje é carnaval e não é 8 nem 9 de fevereiro.
d) Hoje é carnaval e é 8 de fevereiro.
e) O carnaval não é no mês de fevereiro.

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Vamos analisar a questão de lógica proposicional.

A proposição original é:
"Hoje é carnaval se, e somente se, for 8 ou 9 de fevereiro."

Se chamarmos:
- \( p \): "Hoje é carnaval"
- \( q \): "Hoje é 8 ou 9 de fevereiro"

A proposição é:
\( p \leftrightarrow q \) (bicondicional)

Queremos a negação de \( p \leftrightarrow q \), ou seja:
\(\neg (p \leftrightarrow q)\)

Sabemos que:
\( p \leftrightarrow q \equiv (p \wedge q) \vee (\neg p \wedge \neg q) \)

Então, a negação é:
\(\neg (p \leftrightarrow q) \equiv \neg [(p \wedge q) \vee (\neg p \wedge \neg q)] \equiv \neg (p \wedge q) \wedge \neg (\neg p \wedge \neg q)\)

Aplicando De Morgan:
\(\equiv (\neg p \vee \neg q) \wedge (p \vee q)\)

Ou seja, a negação é:
"(Hoje não é carnaval ou não é 8 ou 9 de fevereiro) e (Hoje é carnaval ou é 8 ou 9 de fevereiro)"

Interpretando em palavras, isso significa que a proposição original é falsa quando:
- Ou hoje não é carnaval e é 8 ou 9 de fevereiro,
- Ou hoje é carnaval e não é 8 nem 9 de fevereiro.

Olha só, isso corresponde exatamente à alternativa c):

"Hoje não é carnaval e é 8 ou 9 de fevereiro ou hoje é carnaval e não é 8 nem 9 de fevereiro."

Gabarito: c)

Espero que tenha ficado claro! Se quiser, posso explicar mais sobre bicondicional e negação.

🔒

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- b) veio e não venceu.
- c) não veio e não venceu.
- d) não veio ou não venceu.
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- a) Marluce não é a secretária e Rogério não é o presidente.
- b) Marluce não é a secretária e Rogério é o presidente.
- c) Marluce não é a secretária ou Rogério é o presidente.
- d) Marluce é a secretária ou Rogério não é o presidente.
- e) Marluce é a secretária ou Rogério é o presidente.
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- a) Um retângulo não tem as medidas de seus quatro lados iguais ou ele não é chamado de quadrado.
- b) Um retângulo é chamado de quadrado e ele tem as medidas de seus quatro lados iguais.
- c) Um retângulo tem as medidas de seus quatro lados iguais e ele não é chamado de quadrado.
- d) Se um retângulo não tem as medidas de seus quatro lados iguais, então ele não é chamado de quadrado.
- e) Se um retângulo não é chamado de quadrado, então ele não tem as medidas de seus quatro lados iguais.
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- b) Se o projeto de lei foi analisado pela comissão, então a votação não ocorrerá após o recesso legislativo.
- c) O projeto de lei foi analisado pela comissão e a votação não ocorrerá após o recesso legislativo.
- d) O projeto de lei não foi analisado pela comissão e a votação não ocorrerá após o recesso legislativo.
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