Se f é uma função tal que f( x + 2 ) = 3x + 1, é CORRETO afirmar que f(x) é igual a

Gabarito: c) Para encontrar f(x), começamos com a equação dada: f(x + 2) = 3x + 1.
Queremos expressar f(x) em termos de x, então fazemos uma substituição para que o argumento da função seja x.
Seja y = x + 2, então x = y - 2.
Substituindo na expressão, temos f(y) = 3(y - 2) + 1 = 3y - 6 + 1 = 3y - 5.
Como y é um valor genérico, podemos substituir y por x, obtendo f(x) = 3x - 5.
Assim, a alternativa correta é a letra c.

Checagem dupla: substituindo x por x - 2 na função f(x) = 3x - 5, temos f(x - 2) = 3(x - 2) - 5 = 3x - 6 - 5 = 3x - 11.
Mas a questão pede f(x + 2), então substituímos x por x + 2: f(x + 2) = 3(x + 2) - 5 = 3x + 6 - 5 = 3x + 1, que é exatamente a expressão dada.
Portanto, a resposta está correta.