Seja f uma função definida em [a, b] 1. se f(x) é decre...

Gabarito: b)

A questão apresenta uma função f definida no intervalo [a, b] e informa que f é decrescente para x menor que c e crescente para x maior que c. Isso indica que a função diminui até o ponto c e depois começa a aumentar a partir desse ponto.

Quando uma função passa de decrescente para crescente em um ponto c, esse ponto é um ponto de mínimo local, pois a função atinge um valor menor em c em relação aos valores próximos a ele.

A alternativa a) está incorreta porque um ponto de máximo ocorre quando a função é crescente antes do ponto e decrescente depois, o que não é o caso aqui.

A alternativa c) está incorreta porque ponto de inflexão é onde a concavidade da função muda, não necessariamente relacionado ao comportamento crescente ou decrescente.

As alternativas d) e e) falam sobre raízes da função, que não são indicadas pelas informações dadas, pois nada foi dito sobre f(c) ser zero.

Portanto, a resposta correta é que c é um ponto de mínimo da função f.