(PUC-PR) Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais lumi...

(PUC-PR) Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais luminosos para transmitir o código Morse. Este código só emprega duas letras (sinais): ponto e traço. As palavras transmit...

Q54491 • Probabilidade e Estatística

(PUC-PR) Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais luminosos para transmitir o código Morse. Este código só emprega duas letras (sinais): ponto e traço. As palavras transmitidas tinham de uma a seis letras. O número de palavras que podiam ser transmitidas é:

a) 30
b) 15
c) 720
d) 126
e) 64

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos analisar quantas possibilidades de combinações de letras temos, levando em consideração que cada palavra pode ter de uma a seis letras, e que o código Morse só emprega dois sinais: ponto e traço.

Para uma letra, temos 2 possibilidades (ponto ou traço).
Para duas letras, temos 2 possibilidades para a primeira letra e 2 possibilidades para a segunda letra, totalizando 2 x 2 = 4 possibilidades.
Para três letras, temos 2 possibilidades para a primeira letra, 2 para a segunda e 2 para a terceira, totalizando 2 x 2 x 2 = 8 possibilidades.
E assim por diante, até seis letras.

Portanto, somando todas as possibilidades, temos:
1 letra: 2 possibilidades
2 letras: 4 possibilidades
3 letras: 8 possibilidades
4 letras: 16 possibilidades
5 letras: 32 possibilidades
6 letras: 64 possibilidades

Totalizando 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126 possibilidades de palavras que podem ser transmitidas.

Gabarito: d) 126

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- b) 1,2
- c) 1,6
- d) 2,0
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- a) 50
- b) 100
- c) 150
- d) 200
- e) 250
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GRÁFICOS:

G1: Histograma

G2: Gráfico de Linhas

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A alternativa correta é:
- a) (S1,G2) ; (S2;G1) ; (S3;G3)
- b) (S1,G3) ; (S2,G1) ; (S3,G2)
- c) (S1,G2) ; (S2,G3) ; (S3,G1)
- d) (S1,G1) ; (S2,G2) ; (S3,G3)
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- a) 22,50%
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- c) 24,15%
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- e) 24,75%
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