Questões Probabilidade e Estatística

(Mackenzie-SP) 6 refrigerantes diferentes devem ser distribuídos entre 2 pessoas, de mo...

Responda: (Mackenzie-SP) 6 refrigerantes diferentes devem ser distribuídos entre 2 pessoas, de modo que cada pessoa receba 3 refrigerantes. O número de formas de se fazer isso é:


Q54495 | Probabilidade e Estatística

(Mackenzie-SP) 6 refrigerantes diferentes devem ser distribuídos entre 2 pessoas, de modo que cada pessoa receba 3 refrigerantes. O número de formas de se fazer isso é:
Marcos de Castro
Por Marcos de Castro em 30/12/2024 14:18:04🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação simples.

Temos 6 refrigerantes diferentes que serão distribuídos entre 2 pessoas, de modo que cada pessoa receba 3 refrigerantes.

Para a primeira pessoa, podemos escolher 3 refrigerantes dos 6 disponíveis de ${6 \choose 3}$ formas.

Para a segunda pessoa, como os refrigerantes já foram distribuídos para a primeira pessoa, restarão apenas 3 refrigerantes para serem escolhidos de ${3 \choose 3}$ formas.

Assim, o número total de formas de distribuir os refrigerantes entre as duas pessoas é dado pelo produto das combinações para cada pessoa:

${6 \choose 3} \times {3 \choose 3} = 20 \times 1 = 20$

Portanto, o número de formas de distribuir os refrigerantes é de 20.

Gabarito: e) 20
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