Questões Probabilidade e Estatística
(PUC-RJ) De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser fo...
Responda: (PUC-RJ) De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação simples.
O número de maneiras de escolher um grupo de 5 soldados em um total de 10 soldados é dado por:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Onde:
- n é o total de soldados (10 soldados)
- k é o número de soldados em cada equipe (5 soldados)
No entanto, como em cada equipe um soldado é destacado como líder, precisamos multiplicar o resultado acima pelo número de maneiras de escolher um líder dentro de cada equipe, que é simplesmente o número de soldados na equipe (5 soldados).
Portanto, o número total de equipes de cinco soldados que podem ser formadas, onde um soldado é destacado como líder, é dado por:
C(10, 5) * 5 = 10! / (5! * (10 - 5)!) * 5 = 252 * 5 = 1260
Gabarito: a) 1260
O número de maneiras de escolher um grupo de 5 soldados em um total de 10 soldados é dado por:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Onde:
- n é o total de soldados (10 soldados)
- k é o número de soldados em cada equipe (5 soldados)
No entanto, como em cada equipe um soldado é destacado como líder, precisamos multiplicar o resultado acima pelo número de maneiras de escolher um líder dentro de cada equipe, que é simplesmente o número de soldados na equipe (5 soldados).
Portanto, o número total de equipes de cinco soldados que podem ser formadas, onde um soldado é destacado como líder, é dado por:
C(10, 5) * 5 = 10! / (5! * (10 - 5)!) * 5 = 252 * 5 = 1260
Gabarito: a) 1260
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