(UFMS) O volume de um cilindro inscrito num cubo de aresta 6 cm é:

Para encontrar o volume de um cilindro inscrito em um cubo, precisamos considerar que o diâmetro da base do cilindro é igual à aresta do cubo.

Dado que a aresta do cubo é 6 cm, o diâmetro da base do cilindro é também 6 cm.

O volume de um cilindro é dado pela fórmula: V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.

Como o diâmetro é 6 cm, o raio é a metade disso, ou seja, 3 cm.

Precisamos agora encontrar a altura do cilindro. Para isso, vamos considerar que a altura do cilindro é igual à aresta do cubo, ou seja, 6 cm.

Agora podemos calcular o volume do cilindro:

V = π * 3² * 6
V = π * 9 * 6
V = 54π cm³

Portanto, o volume do cilindro inscrito no cubo de aresta 6 cm é de 54π cm³.

Gabarito: c) 54π cm³