(UEPI) Considere a função f: | R → | R tal que para todo x real se tem f(5x) = ...
Responda: (UEPI) Considere a função f: | R → | R tal que para todo x real se tem f(5x) = 5f(x). Se f(15) = 20, então o valor de f(75) é igual a:
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar a propriedade dada na função f(5x) = 5f(x). Vamos encontrar o valor de f(75) a partir do valor de f(15) que foi dado como 20.
Dado que f(15) = 20, podemos reescrever f(15) como f(3 * 5) = 5 * f(3), já que 15 = 3 * 5.
Aplicando a propriedade f(5x) = 5f(x), temos que f(3 * 5) = 5 * f(3) resulta em f(15) = 5 * f(3), onde f(15) = 20.
Substituindo f(15) por 20 na equação f(15) = 5 * f(3), temos:
20 = 5 * f(3)
f(3) = 20 / 5
f(3) = 4
Agora, vamos encontrar f(75) utilizando a mesma lógica:
f(75) = f(15 * 5) = 5 * f(15) = 5 * 20 = 100
Portanto, o valor de f(75) é igual a 100.
Gabarito: b) 100
Dado que f(15) = 20, podemos reescrever f(15) como f(3 * 5) = 5 * f(3), já que 15 = 3 * 5.
Aplicando a propriedade f(5x) = 5f(x), temos que f(3 * 5) = 5 * f(3) resulta em f(15) = 5 * f(3), onde f(15) = 20.
Substituindo f(15) por 20 na equação f(15) = 5 * f(3), temos:
20 = 5 * f(3)
f(3) = 20 / 5
f(3) = 4
Agora, vamos encontrar f(75) utilizando a mesma lógica:
f(75) = f(15 * 5) = 5 * f(15) = 5 * 20 = 100
Portanto, o valor de f(75) é igual a 100.
Gabarito: b) 100
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