A sombra de um poste e de uma haste ambos verticais, são projetadas no chão p...

A sombra de um poste e de uma haste ambos verticais, são projetadas no chão plano. Sendo que as sombras medem respectivamente 12 m e 60 cm. Se a altura da haste mede 1 m, a altura do poste é:


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A sombra de um poste e de uma haste ambos verticais, são projetadas no chão plano. Sendo que as sombras medem respectivamente 12 m e 60 cm. Se a altura da haste mede 1 m, a altura do poste é:
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  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    05/01/2025 • 12:12
    Vamos resolver essa questão utilizando semelhança de triângulos.

    Sejam:
    - \( h \) a altura do poste
    - \( 1 \) m a altura da haste
    - \( 12 \) m o comprimento da sombra do poste
    - \( 60 \) cm o comprimento da sombra da haste

    Vamos converter o comprimento da sombra da haste para metros:
    \( 60 \, \text{cm} = 0,60 \, \text{m} \)

    Agora, podemos montar a proporção entre as alturas e os comprimentos das sombras:
    \( \frac{h}{12} = \frac{1}{0,60} \)

    Resolvendo a proporção, temos:
    \( h = 12 \times \frac{1}{0,60} \)
    \( h = 12 \times \frac{10}{6} \)
    \( h = 20 \)

    Portanto, a altura do poste é de 20 metros.

    Gabarito: e) 20m.
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