Por Camila Duarte em 10/01/2025 07:41:35🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o total de maneiras possíveis de distribuir as vagas entre os proprietários dos apartamentos.
Como cada apartamento tem direito a uma vaga, temos 6 vagas para distribuir entre 6 apartamentos, o que nos dá 6! (6 fatorial) maneiras de distribuir as vagas.
Agora, vamos calcular a probabilidade de que os irmãos donos dos apartamentos 1 e 2 fiquem lado a lado. Como eles devem ficar juntos, podemos considerá-los como um único bloco. Assim, temos 5 "objetos" para distribuir: o bloco dos irmãos e os outros 4 apartamentos restantes.
Dentro do bloco dos irmãos, eles podem ficar de duas maneiras: 1-2 ou 2-1.
Então, o total de maneiras de distribuir os 5 "objetos" é 5!.
Portanto, a probabilidade de que os irmãos fiquem lado a lado é dada por:
P = (número de casos favoráveis) / (número total de casos)
P = 2 * 5! / 6!
P = 2/6
P = 1/3
Portanto, a probabilidade de que os irmãos donos dos apartamentos 1 e 2 fiquem lado a lado é igual a:
Gabarito: b) 1/3
Como cada apartamento tem direito a uma vaga, temos 6 vagas para distribuir entre 6 apartamentos, o que nos dá 6! (6 fatorial) maneiras de distribuir as vagas.
Agora, vamos calcular a probabilidade de que os irmãos donos dos apartamentos 1 e 2 fiquem lado a lado. Como eles devem ficar juntos, podemos considerá-los como um único bloco. Assim, temos 5 "objetos" para distribuir: o bloco dos irmãos e os outros 4 apartamentos restantes.
Dentro do bloco dos irmãos, eles podem ficar de duas maneiras: 1-2 ou 2-1.
Então, o total de maneiras de distribuir os 5 "objetos" é 5!.
Portanto, a probabilidade de que os irmãos fiquem lado a lado é dada por:
P = (número de casos favoráveis) / (número total de casos)
P = 2 * 5! / 6!
P = 2/6
P = 1/3
Portanto, a probabilidade de que os irmãos donos dos apartamentos 1 e 2 fiquem lado a lado é igual a:
Gabarito: b) 1/3