Por David Castilho em 03/01/2025 13:34:15🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação simples.
A fórmula para calcular o número de combinações de "n" elementos tomados "p" a cada vez, sem repetição, é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]
Onde:
- n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- p! representa o fatorial de p.
- (n - p)! representa o fatorial de (n - p).
No caso da questão, temos:
- n = 7 (número de pretendentes)
- p = 3 (número de vagas)
Calculando o número de combinações possíveis:
C(7, 3) = 7! / [3! * (7 - 3)!]
C(7, 3) = 7! / [3! * 4!]
C(7, 3) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / [(3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)]
C(7, 3) = 5040 / (6 * 24)
C(7, 3) = 5040 / 144
C(7, 3) = 35
Portanto, o total de possibilidades de escolha que o diretor da empresa tem para o preenchimento dessas vagas é de 35.
Gabarito: d) 35
A fórmula para calcular o número de combinações de "n" elementos tomados "p" a cada vez, sem repetição, é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]
Onde:
- n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- p! representa o fatorial de p.
- (n - p)! representa o fatorial de (n - p).
No caso da questão, temos:
- n = 7 (número de pretendentes)
- p = 3 (número de vagas)
Calculando o número de combinações possíveis:
C(7, 3) = 7! / [3! * (7 - 3)!]
C(7, 3) = 7! / [3! * 4!]
C(7, 3) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / [(3 * 2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)]
C(7, 3) = 5040 / (6 * 24)
C(7, 3) = 5040 / 144
C(7, 3) = 35
Portanto, o total de possibilidades de escolha que o diretor da empresa tem para o preenchimento dessas vagas é de 35.
Gabarito: d) 35