Para uma atividade de orientação e prevenção em determinado bairro,

Gabarito: e)

O problema pede o menor número n que seja divisível por 6, 10 e 12 simultaneamente, pois n deve ser dividido em grupos com o mesmo número de funcionários, e cada grupo pode ter 6, 10 ou 12 funcionários, sem sobrar ninguém.

Para encontrar esse número, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 6, 10 e 12.

Primeiro, fatoramos os números:
6 = 2 x 3
10 = 2 x 5
12 = 2² x 3

O MMC é obtido pegando os fatores primos com maior potência entre os números:
- Para o fator 2, a maior potência é 2² (de 12)
- Para o fator 3, a maior potência é 3¹ (de 6 e 12)
- Para o fator 5, a maior potência é 5¹ (de 10)

Assim, MMC = 2² x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60.

Portanto, o menor valor possível para n é 60.

Checagem dupla:
- 60 dividido por 6 = 10 (inteiro)
- 60 dividido por 10 = 6 (inteiro)
- 60 dividido por 12 = 5 (inteiro)

Logo, 60 é o menor número que atende a todas as condições, confirmando o gabarito e a resposta mais marcada.