David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Para encontrar a interseção entre os gráficos das funções y = -2x + 3 e y = x^2 + 5x - 6, igualamos as duas equações: -2x + 3 = x^2 + 5x - 6. Reorganizando os termos, obtemos a equação quadrática x^2 + 7x - 9 = 0.
Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática, temos: x = [-7 ± sqrt(7^2 - 4*1*(-9))] / (2*1) = [-7 ± sqrt(49 + 36)] / 2 = [-7 ± sqrt(85)] / 2. As soluções são x = (-7 + 9.22) / 2 ≈ 1.11 e x = (-7 - 9.22) / 2 ≈ -8.11.
Substituindo x = 1.11 na função y = -2x + 3, obtemos y ≈ -2.22 + 3 = 0.78. Para x = -8.11, substituindo na mesma função, obtemos y ≈ 16.22 + 3 = 19.22. Portanto, os pontos de interseção são aproximadamente (1.11, 0.78) no primeiro quadrante e (-8.11, 19.22) no segundo quadrante.
Assim, a interseção dos gráficos ocorre no 1º e 2º quadrantes.
Para encontrar a interseção entre os gráficos das funções y = -2x + 3 e y = x^2 + 5x - 6, igualamos as duas equações: -2x + 3 = x^2 + 5x - 6. Reorganizando os termos, obtemos a equação quadrática x^2 + 7x - 9 = 0.
Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática, temos: x = [-7 ± sqrt(7^2 - 4*1*(-9))] / (2*1) = [-7 ± sqrt(49 + 36)] / 2 = [-7 ± sqrt(85)] / 2. As soluções são x = (-7 + 9.22) / 2 ≈ 1.11 e x = (-7 - 9.22) / 2 ≈ -8.11.
Substituindo x = 1.11 na função y = -2x + 3, obtemos y ≈ -2.22 + 3 = 0.78. Para x = -8.11, substituindo na mesma função, obtemos y ≈ 16.22 + 3 = 19.22. Portanto, os pontos de interseção são aproximadamente (1.11, 0.78) no primeiro quadrante e (-8.11, 19.22) no segundo quadrante.
Assim, a interseção dos gráficos ocorre no 1º e 2º quadrantes.